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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6AD8,點M,N分別為AD,AC上的動點(不含端點),ANDM,連結(jié)點M與矩形的一個頂點,以該線段為直徑作⊙O,當點N和矩形的另一個頂點也在⊙O上時,線段DM的長為_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形OABC的邊長為4,把它內(nèi)部及邊上的橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點,點P為拋物線的頂點(m為整數(shù)),當點P在正方形OABC內(nèi)部或邊上時,拋物線下方(包括邊界)的整點最少有( 。

A.3B.5C.10D.15

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【題目】在平面直角坐標系中,把點P繞原點旋轉(zhuǎn)90°得到點P1,則點P1的坐標是( 。

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,已知:拋物線x軸于A,C兩點,交y軸于點B,且OB=2CO.

(1)求二次函數(shù)解析式;

(2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N,且點N在點M的左側(cè),過MNx軸的垂線交x軸于點G、H兩點,當四邊形MNHG為矩形時,求該矩形周長的最大值;

(3) 拋物線對稱軸上是否存在點P,使得△ABP為直角三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】寒冬來臨,豆絲飄香,豆絲是鄂州民間傳統(tǒng)美食;某企業(yè)接到一批豆絲生產(chǎn)任務,約定這批豆絲的出廠價為每千克4元,按要求在20天內(nèi)完成.為了按時完成任務,該企業(yè)招收了新工人,新工人李明第1天生產(chǎn)100千克豆絲,由于不斷熟練,以后每天都比前一天多生產(chǎn)20千克豆絲;設李明第x天(,且x為整數(shù))生產(chǎn)y千克豆絲,解答下列問題:

(1)yx的關(guān)系式,并求出李明第幾天生產(chǎn)豆絲280千克?

(2)設第x天生產(chǎn)的每千克豆絲的成本是p元,px之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系;若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求wx之間的函數(shù)表達式,并求出第幾天的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=出廠價-成本)

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【題目】如圖,在RtABC中,ABC=90°,以AB為直徑作O,點DO上一點,且CD=CB,連接DO并延長交CB的延長線于點E,連接OC.

(1) 判斷直線CDO的位置關(guān)系,并說明理由;

(2) BE=,DE=3,求O的半徑及AC的長.

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C,D兩點,交反比例函數(shù)圖象于A,4),B3,m)兩點.

(1)求直線CD的表達式;

(2)E是線段OD上一點,若,求E點的坐標;

(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根x1x2

1)求實數(shù)k的取值范圍;

2)是否存在實數(shù)k使得成立?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,菱形ABCD的頂點AD在直線l上,BAD=60°,以點A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)αα30°),得到菱形AB′C′D′,B′C′交對角線AC于點M,C′D′交直線l于點N,連接MN,當MNB′D′ 時,解答下列問題:

(1)求證:△AB′MAD′N;

(2)α的大小.

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【題目】2019423日是第二十四個世界讀書日.某校組織讀書征文比賽活動,評選出一、二、三等獎若干名,并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整),請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)求本次比賽獲獎的總?cè)藬?shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

2)求扇形統(tǒng)計圖中二等獎所對應扇形的圓心角度數(shù);

3)學校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加世界讀書日宣傳活動,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.

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同步練習冊答案