科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某童裝店到廠家選購(gòu)A、B兩種服裝.若購(gòu)進(jìn)A種服裝12件、B種服裝8件,需要資金1880元;若購(gòu)進(jìn)A種服裝9件、B種服裝10件,需要資金1810元.
(1)求A、B兩種服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)銷(xiāo)售一件A服裝可獲利18元,銷(xiāo)售一件B服裝可獲利30元.根據(jù)市場(chǎng)需求,服裝店決定:購(gòu)進(jìn)A種服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B種服裝的數(shù)量的2倍還多4件,且A種服裝購(gòu)進(jìn)數(shù)量不超過(guò)28件,并使這批服裝全部銷(xiāo)售完畢后的總獲利不少于699元.設(shè)購(gòu)進(jìn)B種服裝x件,那么:
①請(qǐng)寫(xiě)出A、B兩種服裝全部銷(xiāo)售完畢后的總獲利y元與x件之間的函數(shù)關(guān)系式;
②請(qǐng)問(wèn)該服裝店有幾種滿(mǎn)足條件的進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最多?
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【題目】如圖,BD是⊙O的直徑, A、C是⊙O上的兩點(diǎn),且AB=AC,AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABD∽△AEB;
(2)若AD=1,DE=3,求BD的長(zhǎng).
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【題目】如圖(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=,AB與CE交于F,ED與AB、BC分別交于M、H.
(1)求證:CF=CH;
(2)如圖(2),△ABC不動(dòng),將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=時(shí),試判斷四邊形ACDM是什么四邊形?并證明你的結(jié)論.
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【題目】2011年國(guó)家對(duì)“酒后駕車(chē)”加大了處罰力度,出臺(tái)了不準(zhǔn)酒后駕車(chē)的禁令,某記者在一停車(chē)場(chǎng)對(duì)開(kāi)車(chē)的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查,本次調(diào)查結(jié)果共有四種情況:①有時(shí)會(huì)喝點(diǎn)酒開(kāi)車(chē);②已戒酒或從不喝酒;③酒后不開(kāi)車(chē)或請(qǐng)專(zhuān)業(yè)司機(jī)代駕;④平時(shí)喝酒,但開(kāi)車(chē)當(dāng)天不喝酒.將這次調(diào)查情況整理并繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題.
(1)該記者本次一共調(diào)查
了 名司機(jī).
(2)求圖①中④所在扇形的圓心角,并補(bǔ)全圖②.
(3)在本次調(diào)查中,記者隨機(jī)采訪其中一名司機(jī),求他屬于第②種情況的概率.
(4)請(qǐng)估計(jì)在開(kāi)車(chē)的10萬(wàn)名司機(jī)中,違反“酒駕”禁令的人數(shù).
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【題目】如圖,坡面CD的坡比為,坡頂?shù)钠降谺C上有一棵小樹(shù)AB,當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線夾角成60°時(shí),測(cè)得小樹(shù)的在坡頂平地上的樹(shù)影BC=3米,斜坡上的樹(shù)影CD=米,則小樹(shù)AB的高是 .
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【題目】如圖,E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn),且AB=CD.下列結(jié)論:①EG⊥FH,②四邊形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)C(0,4)為圓心,半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)A,AB是⊙C的切線.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從O點(diǎn)開(kāi)始沿x軸正方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),且動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A和點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)當(dāng)t=1時(shí),得到P1、Q1,求經(jīng)過(guò)A、P1、Q1三點(diǎn)的拋物線解析式及對(duì)稱(chēng)軸l;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ與⊙C相切?并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線對(duì)稱(chēng)軸l上存在一點(diǎn)N,使NP+NQ最小,求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說(shuō)明理由.
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【題目】某食品零售店為食品廠代銷(xiāo)一種面包,未售出的面包可以退回廠家.經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷(xiāo)售情況發(fā)現(xiàn),當(dāng)這種面包的銷(xiāo)售單價(jià)為7角時(shí),每天賣(mài)出160個(gè).在此基礎(chǔ)上.單價(jià)每提高1角時(shí),該零售店每天就會(huì)少賣(mài)出20個(gè)面包.設(shè)這種面包的銷(xiāo)售單價(jià)為x角(每個(gè)面包的成本是5角).零售店每天銷(xiāo)售這種面包的利潤(rùn)為y角.
(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣(mài)出的面包個(gè)數(shù);
(2)求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式:
(3)當(dāng)這種面包的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),該零售店每天銷(xiāo)售這種面包獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?
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【題目】如圖,直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直線OB于E,D,連接EC,CD.
(1)求證:直線AB是⊙O的切線;
(2)試猜想BC,BD,BE三者之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)若tan∠CED=,⊙O的半徑為3,求OA的長(zhǎng).
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.
(1)求證:BE=CF.
(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng).
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