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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片．AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．從這張硬紙片剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH．使它的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上．AD與HG的交點為M．

（1）求證：；

（2）求這個矩形EFGH的周長．

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【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，M為BC上一點，連接AM交對角線BD于點G，并且∠ABM=2∠BAM．

（1）求證：AG=BG；

（2）若點M為BC的中點，同時S△BMG=1，求三角形ADG的面積．

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【題目】如圖，已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的點P處，折痕與BC交于點O．

（1）求證：△OCP∽△PDA；

（2）若PO：PA=1：2，則邊AB的長是多少？

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【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（　　）

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

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【題目】如圖，四邊形為平行四邊形，平分交于點，過點作，交于點，連接．

（1）求證：平分；

（2）若，四邊形與四邊形相似，求的長．

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【題目】如圖，G是正方形ABCD對角線AC上一點，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分別為點E、F.

求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．

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【題目】一個四邊形被一條對角線分割成兩個三角形，如果被分割的兩個三角形相似，我們被稱為該對角線為相似對角線．

（1）如圖1，正方形的邊長為4，E為的中點，，連結(jié).，求證：為四邊形的相似對角線．

（2）在四邊形中，，，，平分，且是四邊形的相似對角線，求的長．

（3）如圖2，在矩形中，，，點E是線段（不取端點A.B）上的一個動點，點F是射線上的一個動點，若是四邊形的相似對角線，求的長．（直接寫出答案）

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【題目】如圖，點是線段上的任意一點(點不與點重合)，分別以為邊在直線的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，與相交于點，與相交于點．

(1)求證: ；

(2)求證: ；

(3)若的長為12cm，當(dāng)點在線段上移動時，是否存在這樣的一點，使線段的長度最長?若存在,請確定點的位置并求出的長；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，矩形中，，，點是邊上一定點，且．

(1)當(dāng)時，上存在點，使與相似，求的長度．

(2)對于每一個確定的的值上存在幾個點使得與相似?

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【題目】如圖,點是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點作軸于點，連接，的面積為2．點的坐標(biāo)為．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，交雙曲線的另一支于點，交軸點．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若為軸上的一個動點，且的面積為5，請求出點的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案