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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C、B分別在軸、軸上,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,已知A(2,2)、P(1,0).M為BC的中點(diǎn),則PM的最小值為_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,AD=4,點(diǎn)E從D向C以每秒1個單位的速度運(yùn)動,以AE為一邊在AE的左上方作正方形AEFG,同時垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個單位的速度運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)F落在直線MN上,設(shè)運(yùn)動的時間為t,則t的值為( )
A.1B.C.4D.
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【題目】如圖,已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),若已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求線段所在直線的解析式;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】矩形中,線段繞矩形外一點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為,使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在射線上,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在的延長線上.
(1)如圖1,連接、、、,則與的大小關(guān)系為______________.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)位于線段上時,求證:;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)位于線段的延長線上時,,,求四邊形的面積.
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【題目】如圖,在中,弦垂直于直徑,垂足為,連結(jié),將沿翻轉(zhuǎn)得到,直線與直線相交于點(diǎn).
(1)求證:是的切線;
(2)若為的中點(diǎn),①求證:四邊形是菱形;②若,求的半徑長.
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【題目】某電商在購物平臺上銷售一款小電器,其進(jìn)價為元件,每銷售一件需繳納平臺推廣費(fèi)元,該款小電器每天的銷售量(件)與每件的銷售價格(元)滿足函數(shù)關(guān)系:.為保證市場穩(wěn)定,供貨商規(guī)定銷售價格不得低于元件且不得高于元件.
(1)寫出每天的銷售利潤(元)與銷售價格(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每件小電器的銷售價格定為多少元時,才能使每天獲得的利潤最大,最大是多少元?
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【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外無其它差別,其中紅球有個,若從中隨機(jī)摸出一個,這個球是白球的概率為.
(1)求袋子中白球的個數(shù);
(2)隨機(jī)摸出一個球后,不放回,再隨機(jī)摸出一個球,請結(jié)合樹狀圖或列表求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.
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【題目】如圖,在四邊形中,,,.分別以點(diǎn),為圓心,大于長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn),作直線交于點(diǎn),交于點(diǎn).請回答:
(1)直線與線段的關(guān)系是_______________.
(2)若,,求的長.
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【題目】如圖,正方形中,,以為圓心,長為半徑畫,點(diǎn)在上移動,連接,并將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至,連接.在點(diǎn)移動的過程中,長度的最小值是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中y=mx和(m>0)圖象的交點(diǎn)為A、B,BD⊥y軸于D,S△ABD=4;直線A′B′由直線AB緩慢向下平移;
(1)求m的值;
(2)問直線A′B′向下平移多少單位時與經(jīng)過B、D、A三點(diǎn)的拋物線剛好只有一個交點(diǎn),并求出交點(diǎn)坐標(biāo).
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