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【題目】某水果公司以2元/千克的成本購進10000千克柑橘,銷售人員在銷售過程中隨機抽取柑橘進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下面問題:
(1)柑橘損壞的概率估計值為 ;估計這批柑橘完好的質(zhì)量為 千克.
(2)若希望這批柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘(只賣好果)時,每千克大約定價為多少元比較合適?(精確到0.1)
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【題目】如圖,已知AB經(jīng)過圓心O ,交⊙O于點C.
(1)尺規(guī)作圖:在AB上方的圓弧上找一點D,使得△ABD是以AB為底邊的等腰三角形(保留作圖痕跡);
(2)在(1)的條件下,若∠DAB=30°,求證:直線BD與⊙O相切.
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【題目】如圖,已知拋物線y1=x2-2x,直線y2=-2x+b相交于A,B兩點,其中點A的橫坐標為2.當x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1,y2,取m=(|y1-y2|+y1+y2).則
A. 當x<-2時,m=y2.B. m隨x的增大而減小.
C. 當m=2時,x=0.D. m≥-2.
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【題目】如圖,把一張圓形紙片和一張含45°角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個正方形,如果所剪得的兩個正方形邊長都是1,那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是( )
A.4:5B.2:5C.:2D.:
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【題目】在直角坐標系XOY中,二次函數(shù)圖像的頂點坐標為,且與x軸的兩個交點間的距離為6.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)在x軸上方的拋物線上,是否存在點Q,使得以點Q、A、B為頂點的三角形與△ABC相似?如果存在,請求出Q點的坐標,如果不存在,請說明理由.
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【題目】某體育用品商店購進一批乒乓球拍,每件進價為10元,售價為30元,每星期可賣出40件.商家決定降價促銷,根據(jù)市場調(diào)查,每降價1元,每星期可多賣出4件.
(1)求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元?
(2)降價后,商家要使每星期的銷售利潤最大,應(yīng)將售價定為多少元?最大銷售利潤是多少?
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【題目】如圖,⊙O的弦AD∥BC,過點D的切線交BC的延長線于點E,AC∥DE交BD于點H,DO及延長線分別交AC、BC于點G、F.
(1)求證:DF垂直平分AC;
(2)求證:FC=CE;
(3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖:公路旁有兩個高度相等的路燈AB、CD.小明同學上午上學時發(fā)現(xiàn)路燈B在太陽光下的影子恰好落到里程碑E處,他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處.晚自習放學時,站在上午同一個地方,發(fā)現(xiàn)在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處.
(1)在圖中畫出小明的位置,并畫出光線,標明(太陽光、燈光).
(2)若AC距離為80米,小明身高為1.5米,小明離里程碑E恰好5米,求路燈高.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x+1
(1)求此函數(shù)圖象的頂點A以及它與y軸交點B的坐標.
(2)求此函數(shù)圖象與x軸的交點C和D的坐標;
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【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時,把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份,并在每一份內(nèi)標上數(shù)字,如圖所示.游戲規(guī)定,轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后,指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)時,甲獲勝;為偶數(shù)時,乙獲勝.
(1)用列表法(或畫樹狀圖)求甲獲勝的概率;
(2)你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請簡要說明理由.
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