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【題目】如圖，某數學興趣小組為測量一棵古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高1．5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角為，此時教學樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角為，點A、B、C三點在同一水平線上．

（1）求古樹BH的高；

（2）求教學樓CG的高．

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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為擴大銷售，增加盈利，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件.

（1）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天的盈利是1050元？

（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最大？最大盈利是多少？

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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了“漢字聽寫大賽”活動．經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，最終沒有學生得分低于25分，也沒有學生得滿分．根據測試成績繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖（如圖）．

請結合圖標完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）若本次決賽的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若從3名女生和2名男生中分別抽取1人參加市里的比賽，試用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到女生A和男生M的概率．

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【題目】如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于A，B兩點．

（1）求的面積；

（2）觀察圖象，可知一次函數值小于反比例函數值的x的取值范圍是 ．

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【題目】有一塊長方形的土地，寬為120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現計劃甲建住宅區(qū)，乙建商場，丙地開辟成面積為3200m2的公園．若設這塊長方形的土地長為xm．那么根據題意列出的方程是_____．（將答案寫成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式）

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【題目】如圖，是反比例函數與在x軸上方的圖象，點C是y軸正半軸上的一點，過點C作軸分別交這兩個圖象與點A和點B，P和Q在x軸上，且四邊形ABPQ為平行四邊形，則四邊形ABPQ的面積等于（ ）

A.20B.15C.10D.5

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【題目】在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個小球，其中8個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球實驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，記下其顏色，以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數與摸出黑球次數的列表：

摸球試驗次數

100

1000

5000

10000

50000

100000

摸出黑球次數

49

425

1722

3208

16698

33329

根據列表，可以估計出m的值是（ ）

A.8B.16C.24D.32

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點E，EC與AD相交于點F．

(1)求證：△ABC∽△FCD；

(2)過點A作AM⊥BC于點M，求DE：AM的值；

(3)若S△FCD=5，BC=10，求DE的長．

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【題目】已知如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(OA＜OB)，且OA、OB的長分別是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根，點D為線段OB的中點，過點D作AB的垂線與線段AB相交于點C．

(1)求A、B兩點的坐標；

(2)求過點C的反比例函數解析式；

(3)已知點P在直線AD上，在平面內是否存在點Q，使以A、O、P、Q為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點Q坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，一次函數y1＝kx+b（k≠0）和反比例函數的圖象相交于點A（﹣4，2），B（n，﹣4）

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式y1＜y2的解集．

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同步練習冊答案