科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB,垂足為H,求證:CD=HF;
(3)若CD=1,EF=,求AF長(zhǎng).
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+mx+2m2(m>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,C是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)A、B不重合),D是OC的中點(diǎn),連接BD并延長(zhǎng),交AC于點(diǎn)E.
(1)用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)求證:;
(3)若點(diǎn)C、點(diǎn)A到y軸的距離相等,且s△CDE=1.6時(shí),求拋物線和直線BE的解析式.
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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接DE,過(guò)頂點(diǎn)B作BF⊥DE,垂足為F,BF交邊DC于點(diǎn)G.
(1)求證:DGBC=DFBG;
(2)連接CF,求∠CFB的大。
(3)作點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H,連接CH,FH.猜想線段DF,BF,CH之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
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【題目】某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批電冰箱和空調(diào),每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元,商店用8000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等.
(1)求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少?
(2)已知電冰箱的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2100元,空調(diào)的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1750元.若商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái),其中購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)(33≤x≤40),那么該商店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?
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【題目】如圖,直線y1=k1x+b與雙曲線在第一象限內(nèi)交于A、B兩點(diǎn),已知A(1,m),B(2,1).
(1)直接寫(xiě)出不等式y2>y1的解集;
(2)求直線AB的解析式;
(3)設(shè)點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D,E是y軸上一點(diǎn),求△PED的面積S的最大值.
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【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒(méi)有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個(gè)球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一球,不放回,再?gòu)闹腥稳∫磺,?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法,求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
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【題目】 一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)出了求救信號(hào),一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào),測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援,求海警船到大事故船C處所需的大約時(shí)間.(溫馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
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【題目】對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足:當(dāng)1≤x≤1 時(shí),1≤y≤1,則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為“閉 函數(shù)”.例如:y=x,y=x 均是“閉函數(shù)”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“閉函數(shù)”,且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1,1)和點(diǎn) B(1,1),則 a 的取值范圍是______________.
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【題目】如圖,已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形,P是位似中心,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)E的坐標(biāo)為,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
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【題目】如圖,將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A′B′C′的位置,已知△ABC的面積為18,陰影部分三角形的面積為8,若AA′=1,則A′D的值為______.
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