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【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5

(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=axh2+k的形式;

(2)指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標;

(3)若拋物線上有兩點Ax1,y1),B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1y2的大小.

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【題目】如圖拋物線yax2+bx+c的圖象經(jīng)過(10),對稱軸x1,則下列三個結論:①abc0;②10a+3b+c0;③am2+bm+a≥0.正確的結論為_____(填序號).

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【題目】如圖是拋物線型拱橋,當拱頂離水面2m時,水面寬4m,水面下降2m,水面寬度增加______m.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點、、

1)求拋物線的解析式;

2)若與拋物線的對稱軸交于點,以為圓心,長為半徑作圓,軸的位置關系如何?請說明理由.

3)過點的切線,交軸于點,請求出直線的解析式及點坐標.

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【題目】如圖,斜坡AB10米,按圖中的直角坐標系可用y=x+5表示,點AB分別在x軸和y軸上.在坡上的A處有噴灌設備,噴出的水柱呈拋物線形落到B處,拋物線可用y=x2+bx+c表示.

1)求拋物線的函數(shù)關系式(不必寫自變量取值范圍);

2)求水柱離坡面AB的最大高度;

3)在斜坡上距離A2米的C處有一顆3.5米高的樹,水柱能否越過這棵樹?

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【題目】如圖,點上,點外一點.于點.連接于點,作于點,交于點,連接

1)求證:的切線;

2)若,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,的直徑,于點,連結于點上一點,且與點異側,連結

1)求證:;

2)若,則的長為(結果保留

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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點均在格點上,點A的坐標為,點B的坐標為,點C的坐標為.

1)以點C為旋轉中心,將旋轉后得到,請畫出;

2)平移,使點A的對應點的坐標為,請畫出;

3)若將繞點P旋轉可得到,則點P的坐標為___________.

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【題目】已知二次函數(shù)的部分對應值如下表:

-1

0

2

3

4

5

0

-4

-3

0

下列結論:①拋物線開口向上;②拋物線的對稱軸為直線;③當時,;④拋物線與軸的兩個交點間的距離是4;⑤若,是拋物線上兩點,則,其中正確的結論是_______

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【題目】如圖,若干個全等的正五邊形排成環(huán)狀,圖中所示的是前3個正五邊形,要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為(  )

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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