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【題目】如圖,有一張矩形紙片,長10cm,寬6cm,在它的四角各減去一個同樣的小正方形,然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒.若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32cm2,求剪去的小正方形的邊長.設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm,根據(jù)題意可列方程為( 。
A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32
C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32
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【題目】如圖,在同一平面內(nèi),將△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置.若AC⊥DE,∠ABD=62°,則∠ACB的度數(shù)為( 。
A.56°B.44°C.34°D.40°
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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A(4,﹣5).
(1)如圖,過點A分別向x軸、y軸作垂線,垂足分別為B、C,得到矩形ABOC,且拋物線經(jīng)過點C.
①求拋物線的解析式.
②將拋物線沿直線x=m(2>m>0)翻折,分別交線段OB、AC于D,E兩點.若直線DE剛好平分矩形ABOC的面積,求m的值.
(2)將拋物線旋轉(zhuǎn)180°,使點A的對應(yīng)點為A1(m﹣2,n﹣4),其中m≤2.若旋轉(zhuǎn)后的拋物線仍然經(jīng)過點A,求旋轉(zhuǎn)后的拋物線頂點所能達到最低點時的坐標.
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【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦,其中A型電腦每臺的利潤為400元,B型電腦每臺的利潤為500元.該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大,最大利潤是多少?
(3)實際進貨時,廠家對A型電腦出廠價下調(diào)a(0<a<200)元,且限定商店最多購進A型電腦60臺,若商店保持同種電腦的售價不變,請你根據(jù)以上信息,設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.
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【題目】如圖,已知AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長線于點M,交AB的延長線于點E,切點為F,連接AF交CD于點N.
(1)求證:CA=CN;
(2)連接DF,若cos∠DFA=,AN=,求圓O的直徑的長度.
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【題目】如圖所示,△ABC與點O在10×10的網(wǎng)格中的位置如圖所示
(1)畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形;
(2)畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形;
(3)若⊙M能蓋住△ABC,則⊙M的半徑最小值為 .
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【題目】武漢某中學開展了周末網(wǎng)課學習活動,為了解學生網(wǎng)課學習效果進行了抽樣測試,該校教導(dǎo)處把測試結(jié)果分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(不合格)三種類型.如圖是對該校初一(1)班和初一(2)班全體同學進行測試后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題.
(1)此次被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)是 人;扇形統(tǒng)計圖中代表類型C的扇形的圓心角為 ;
(2)補全折線統(tǒng)計圖;
(3)如果該校初一年級學生共有1200人,試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計該校初一年級中C類學生約為多少人?
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