科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年3月國(guó)際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元,當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí),銷售量為180個(gè),若售價(jià)每提高1元,銷售量就會(huì)減少10個(gè),請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?
(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),王大伯獲得利潤(rùn)W最大,最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4k-3=0,當(dāng)Rt△ABC的斜邊a=,且兩直角邊b和c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí),求△ABC的周長(zhǎng).
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【題目】已知拋物線y=ax2-2ax+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸正半軸交于點(diǎn)C,且A(-1,0).
(1)一元二次方程ax2-2ax+c=0的解是 ;
(2)一元二次不等式ax2-2ax+c>0的解集是 ;
(3)若拋物線的頂點(diǎn)在直線y=2x上,求此拋物線的解析式.
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【題目】廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn).如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為,為保護(hù)廊橋的安全,在該拋物線上距水面高為8米的點(diǎn)、處要安裝兩盞警示燈,則這兩盞燈的水平距離是____米.
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【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,連接OC交⊙O于E,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AC于F交⊙O于D,連接DE,BE,BD
(1)求證:∠C=∠BED;
(2)若AB=12,tan∠BED=,求CF的長(zhǎng).
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A,B兩點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為,B點(diǎn)的坐標(biāo)為,連接,過(guò)B作軸,垂足為C.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在射線上是否存在一點(diǎn)D,使得是直角三角形,求出所有可能的D點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,拋物線y=x2+mx+n與直線y=﹣x+3交于A,B兩點(diǎn),交x軸與D,C兩點(diǎn),連接AC,BC,已知A(0,3),C(3,0).
(Ⅰ)求拋物線的解析式和tan∠BAC的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)條件下:
(1)P為y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q,問(wèn):是否存在點(diǎn)P使得以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)設(shè)E為線段AC上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接DE,一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DE以每秒一個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn),再沿線段EA以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到A后停止,當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí),點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中用時(shí)最少?
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【題目】如圖所示,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,點(diǎn)C在⊙O上,BD是⊙O的弦,∠A=∠CBD,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)G過(guò)C作CE∥BD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)求證:CG=BG;
(3)若∠DBA=30°,CG=8,求BE的長(zhǎng).
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【題目】隨著城市化建設(shè)的發(fā)展,交通擁堵成為上班高峰時(shí)難以避免的現(xiàn)象.為了解龍泉驛某條道路交通擁堵情況,龍泉某中學(xué)同學(xué)經(jīng)實(shí)地統(tǒng)計(jì)分析研究表明:當(dāng)時(shí),車(chē)流速度v(千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(輛/千米)的一次函數(shù).當(dāng)該道路的車(chē)流密度達(dá)到220輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車(chē)流速度為0千米/小時(shí);當(dāng)車(chē)流密度為95輛/千米時(shí),車(chē)流速度為50千米/小時(shí).
(1)當(dāng)時(shí),求車(chē)流速度v(千米/小時(shí))與車(chē)流密度x(輛/千米)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為使該道路上車(chē)流速度大于40千米/小時(shí)且小于60千米/小時(shí),應(yīng)控制該道路上的車(chē)流密度在什么范圍內(nèi)?
(3)車(chē)流量(輛/小時(shí))是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)該道路上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù),即:車(chē)流量=車(chē)流速度×車(chē)流密度.當(dāng)時(shí),求該道路上車(chē)流量y的最大值.此時(shí)車(chē)流速度為多少?
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