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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=-2,與x軸的一個交點在(-3,0)和(-4,0)之間,其部分圖象如圖所示.則下列結(jié)論:①4a-b=0;②c<0;③-3a+c>0;④4a-2b>at2+bt(t為實數(shù));⑤點,,是該拋物線上的點,則y1<y2<y3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E是邊CD上一點,且BC=EC,CF⊥BE交AB于點F,P是EB延長線上一點,下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】某興趣小組為了解我市氣溫變化情況,記錄了今年月份連續(xù)天的最低氣溫(單位:℃):.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列結(jié)論不正確的是( )
A.平均數(shù)是 B.中位數(shù)是 C.眾數(shù)是 D.方差是
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點,與軸負半軸交于點,與軸交于點,且.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點在軸上,且,求點的坐標;
(3)點在拋物線上,點在拋物線的對稱軸上,是否存在以點,,,為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在。求出所有符合條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】廬陽春風體育運動品商店從廠家購進甲,乙兩種T恤共400件,其每件的售價與進貨量m(件)之間的關(guān)系及成本如下表所示:
(1)當甲種T恤進貨250件時,求兩種T恤全部售完的利潤是多少元.
(2)若所有的T恤都能售完,求該店獲得的總利潤y(元)與乙種T恤的進貨量x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下已知兩種T恤進貨量都不低于100件,且所進的T恤全部售完,該商店如何安排進貨才能獲得的利潤最大?
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【題目】如圖是甲、乙兩人進行羽毛球練習賽時的一個瞬間,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球,已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m.羽毛球沿水平方向運動4m時,達到羽毛球距離地面最大高度是m.
(1)求羽毛球經(jīng)過的路線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)通過計算判斷此球能否過網(wǎng);
(3)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,羽毛球飛行到離地面的高度為m的Q處時,乙扣球成功求此時乙與球網(wǎng)的水平距離.
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【題目】設(shè)二次函數(shù)y1,y2的圖象的頂點分別為(a,b)、(c,d),當a=﹣c,b=2d,且開口方向相同時,則稱y1是y2的“反倍頂二次函數(shù)”.
(1)請寫出二次函數(shù)y=x2+x+1的一個“反倍頂二次函數(shù)”;
(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2+nx和二次函數(shù)y2=nx2+x,函數(shù)y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍頂二次函數(shù)”,求n.
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【題目】某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用20m長的籬笆圍成一個矩形ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)ABxm.
(1)若花園的面積96m2,求x的值;
(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是11m和5m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細),求花園面積S的最大值.
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【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(﹣1,m),B(n,﹣1)兩點.
(1)求出這個一次函數(shù)的表達式.
(2)求△OAB的面積.
(3)直接寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.
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【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣2x﹣3.
(1)與y軸的交點坐標是 ,頂點坐標是 .
(2)在坐標系中利用描點法畫出此拋物線;
x | … | … | |||||
y | … | … |
(3)結(jié)合圖象回答:當﹣2<x<2時,函數(shù)值y的取值范圍是 .
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