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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(0,﹣4)和B(2,0)兩點(diǎn).
(1)求c的值及a,b滿足的關(guān)系式;
(2)若拋物線在A和B兩點(diǎn)間,y隨x的增大而增大,求a的取值范圍;
(3)拋物線同時(shí)經(jīng)過兩個(gè)不同的點(diǎn)M(p,m),N(﹣2﹣p,n).
①若m=n,求a的值;
②若m=﹣2p﹣3,n=2p+1,點(diǎn)M在直線y=﹣2x﹣3上,請驗(yàn)證點(diǎn)N也在y=﹣2x﹣3上并求a的值.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BE,作點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)F,且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部,連接AF,BF,EF,過點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G,設(shè).
(1)求證:AE=GE;
(2)當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí),用含n的代數(shù)式表示的值;
(3)若AD=4AB,且以點(diǎn)F,C,G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,求n的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,CD是邊AB上的中線,∠B是銳角,sinB=,tanA=,AC=,
(1)求∠B 的度數(shù)和 AB 的長.
(2)求 tan∠CDB 的值.
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【題目】某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì),有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇:徑賽項(xiàng)目:100m,200m,分別用、、表示;田賽項(xiàng)目:跳遠(yuǎn),跳高分別用、表示.
該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè),恰好是田賽項(xiàng)目的概率為______;
該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率.
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【題目】一個(gè)斜拋物體的水平運(yùn)動(dòng)距離為x(m),對應(yīng)的高度記為h(m),且滿足h=ax2+bx﹣2a(其中a≠0).已知當(dāng)x=0時(shí),h=2;當(dāng)x=10時(shí),h=2.
(1)求h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求斜拋物體的最大高度和達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離.
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,將AB沿BM翻折,使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)N處,BM為折痕,連接MN;再將CD沿CE翻折,使點(diǎn)D恰好落在MN上的點(diǎn)F處,CE為折痕,連接EF并延長交BM于點(diǎn)P,若AD=8,AB=5,則線段PE的長等于_____.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、D為⊙O上的點(diǎn),P為圓外一點(diǎn),PC、PD均與圓相切,設(shè)∠A+∠B=130°,∠CPD=β,則β=_____.
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【題目】如圖,△ABC 中,點(diǎn) D 為邊 BC 的點(diǎn),點(diǎn) E、F 分別是邊 AB、AC 上兩點(diǎn),且 EF∥BC,若 AE:EB=m,BD:DC=n,則( )
A.若 m>1,n>1,則 2S△AEF>S△ABDB.若 m>1,n<1,則 2S△AEF<S△ABD
C.若 m<1,n<1,則 2S△AEF<S△ABDD.若 m<1,n>1,則 2S△AEF<S△ABD
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)的對應(yīng)值如下表所示:
x | … | 0 | 4 | … | |
y | … | 0.37 | -1 | 0.37 | … |
則方程ax2+bx+1.37=0的根是( )
A.0或4B.或C.1或5D.無實(shí)根
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【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=6,BC=10,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),AF與DE相交于I,與BD相交于H,則四邊形BEIH的面積為( 。
A.6B.7C.8D.9
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