科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),且,頂點(diǎn)為.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn),垂足為,若,四邊形的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出的取值范圍;
(3)探索:線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)呀理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】觀(guān)察猜想:(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=3,點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,點(diǎn)E在邊BC上,連接DE,將線(xiàn)段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段DF,連接BF,BE與BF的位置關(guān)系是 ,BE+BF= ;
探究證明:(2)在(1)中,如果將點(diǎn)D沿AB方向移動(dòng),使AD=1,其余條件不變,如圖②,判斷BE與BF的位置關(guān)系,并求BE+BF的值,請(qǐng)寫(xiě)出你的理由或計(jì)算過(guò)程;
拓展延伸:(3)如圖③,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=a,點(diǎn)D在邊BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,BD=n,連接DE,將線(xiàn)段DE繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角∠EDF=a,連接BF,則BE+BF的值是多少?請(qǐng)用含有n,a的式子直接寫(xiě)出結(jié)論.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】小明購(gòu)買(mǎi)A,B兩種商品,每次購(gòu)買(mǎi)同一種商品的單價(jià)相同,具體信息如下表:
次數(shù) | 購(gòu)買(mǎi)數(shù)量(件 | 購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用(元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)求A,B兩種商品的單價(jià);
(2)若第三次購(gòu)買(mǎi)這兩種商品共12件,且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案,并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn),且。
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集;
(3)若是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下圖為某區(qū)域部分交通線(xiàn)路圖,其中直線(xiàn),直線(xiàn)與直線(xiàn)都垂直,,垂足分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C,(高速路右側(cè)邊緣),上的點(diǎn)M位于點(diǎn)A的北偏東30°方向上,且BM=千米,上的點(diǎn)N位于點(diǎn)M的北偏東方向上,且,MN=千米,點(diǎn)A和點(diǎn)N是城際線(xiàn)L上的兩個(gè)相鄰的站點(diǎn).
(1)求之間的距離
(2)若城際火車(chē)平均時(shí)速為150千米/小時(shí),求市民小強(qiáng)乘坐城際火車(chē)從站點(diǎn)A到站點(diǎn)N需要多少小時(shí)?(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)
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【題目】如圖,鈍角△ABC中,AB=AC,BC=2,O是邊AB上一點(diǎn),以O為圓心,OB為半徑作⊙O,交邊AB于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E,過(guò)E作⊙O的切線(xiàn)交邊AC于點(diǎn)F.
(1)求證:EF⊥AC.
(2)連結(jié)DF,若∠ABC=30°,且DF∥BC,求⊙O的半徑長(zhǎng).
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【題目】詩(shī)詞是我國(guó)古代文化中的瑰寶,某市教育主管部門(mén)為了解本市初中生對(duì)詩(shī)詞的學(xué)習(xí)情況,舉辦了一次“中華詩(shī)詞”背誦大賽,隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)(x為整數(shù),總分100分),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
組別 | 成績(jī)分組(單位:分) | 頻數(shù) |
A | 50≤x<60 | 40 |
B | 60≤x<70 | a |
C | 70≤x<80 | 90 |
D | 80≤x<90 | b |
E | 90≤x<100 | 100 |
合計(jì) | c |
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中a= ,b= ,c= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為 ,“E”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 (度);
(3)若參加本次大賽的同學(xué)共有4000人,請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>80分及以上的學(xué)生大約有多少人?
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【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D在BC邊上,把△ABD沿AD折疊后,使得點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連接CE,若∠DBE=20°,則∠ADC=________.
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【題目】如圖1,點(diǎn)E,F(xiàn),G分別是等邊三角形ABC三邊AB,BC,CA上的動(dòng)點(diǎn),且始終保持AE=BF=CG,設(shè)△EFG的面積為y,AE的長(zhǎng)為x,y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為圖2所示,則等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為___.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中AB=,BC=1,將矩形ABCD繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D,點(diǎn)A恰好落在矩形ABCD的邊CD上,則AD掃過(guò)的部分(即陰影部分)面積為( 。
A. B. C. D.
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