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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=4,把邊CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)30度得到線段CE,連接BE并延長,交AD于點F,連接DE,則線段EF的長度為________
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【題目】如圖,二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點D與點C關于x軸對稱,點P從A點出發(fā)向點D運動,點Q在DB上,且∠PCQ=45°,則封閉圖形DPCQ(陰影部分)面積的變化情況是( )
A.一直變大B.始終不變C.先增大后減少D.先減少后增大
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【題目】如圖,□ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E是以A為圓心,以2為半徑的圓上一 動點,連結(jié)CE,點P為CE的中點,連結(jié)BP,若AC=,BD=,則BP的最大值為( )
A.B.C.D.
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【題目】已知某種月餅形狀的俯視圖如圖1所示,該形狀由1個正六邊形和6個半圓組成,半圓直徑與正六邊形的邊長相等.
現(xiàn)商家設計了2種棱柱體包裝盒,其底面分別為矩形和正六邊形(如圖2和圖3)我們可從底面的利用率來記算整個包裝盒的利用情況.(底面利用率=×100%)
(1)請分別計算出圖2與圖3中的底面利用率(結(jié)果保留到0.1%);
(2)考慮到節(jié)約成本,商家希望底面利用率能夠不低于80%,且底面圖形仍然采用最基本的幾何形狀,請問商家的要求是否能夠滿足,若可以滿足,請設計一種方案,并直接寫出此時的利用率;若不能滿足,請說明理由.
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【題目】如圖,已知ABCD,AB=m,AD=n,將ABCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn),得到A’B’CD,點A’在CD延長線上.
(1)若n=4,當B’A’所在直線恰好經(jīng)過點A時,求點A運動到A’所經(jīng)過的路徑的長度;
(2)連接AC、BD相交于點O,連接OA’、DB’,當四邊形OA’B’D為平行四邊形時,求的值.
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【題目】在直角坐標系中,已知拋物線(a<0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸負半軸交于點C,頂點為D,已知:S四邊形ACBD=1:4.
(1)求點D的坐標(用僅含c的代數(shù)式表示);
(2)若tan∠ACB=,求拋物線的解析式.
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【題目】如圖,在直角坐標系內(nèi),已知A(2,3),B(4,1),直線l過P(m,0),A、B關于l的對稱點分別為A’、B’,請利用直尺(無刻度)和圓規(guī)按下列要求作圖.
(1)當A’與B重合時,請在圖1中畫出點P位置,并求出m的值;
(2)當A’、B’都落在y軸上時,請在圖2中畫出直線l,并求出m的值.
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一種果汁飲料由A、B兩種水果配制而成,其比例與成本如下方表格所示,已知該飲料的成本價為8元/千克,按現(xiàn)價售出后可獲利潤50%,每個月可出售27500瓶.
每千克飲料所占比例 | 成本(元/千克) | |
A | 20% | m |
B | 80% | m-15 |
(1)求m的值;
(2)由于物價上漲,A水果成本提高了25%,B水果成本提高了20%,在不改變售價的情況下,若要保持每個月的利潤不減少,則現(xiàn)在至少需要售出多少瓶飲料?
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【題目】周末,小明與小亮兩個人打算騎共享單車騎行出游,兩人打開手機APP進行選擇,已知附近共有3種品牌的5輛車,其中A品牌與B品牌各有2輛,C品牌有1輛,手機上無法識別品牌,且有人選中車后其他人無法再選.
(1)若小明首先選擇,則小明選中A品牌單車的概率為 ;
(2)求小明和小亮選中同一品牌單車的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程)
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【題目】本學期開學初,學校體育組對九年級某班50名學生進行了跳繩項目的測試,根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖.
根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次測試的學生中,得4分的學生有多少人?
(2)本次測試的平均分是多少分?
(3)通過一段時間的訓練,體育組對該班學生的跳繩項目進行了第二次測試,測得成績的最低分為3分.且得4分和5分的人數(shù)共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,問第二次測試中得4分、5分的學生各有多少人?
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