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【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間(單位:),隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為 ,圖1中的值為 ;
(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有1200名初中學(xué)生,估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,已知一居民樓前方處有一建筑物,小敏在居民樓的頂部處和底部處分別測得建筑物頂部的仰角為和,求居民樓的高度和建筑物的高度(結(jié)果取整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):,)
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),∠OAC=58°.
(Ⅰ)如圖①,過點(diǎn)C作⊙O的切線,與BA的延長線交于點(diǎn)P,求∠P的大。
(Ⅱ)如圖②,P為AB上一點(diǎn),CP延長線與⊙O交于點(diǎn)Q.若AQ=CQ,求∠APC的大。
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【題目】將一個(gè)矩形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)C(0,4),點(diǎn)O(0,0).點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),將△OCP沿OP翻折得到△OC′P.
(Ⅰ)如圖①,當(dāng)點(diǎn)C′落在線段AP上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P為線段BC中點(diǎn)時(shí),求線段BC′的長度.
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【題目】已知點(diǎn)A(t,1)為函數(shù)y=ax2+bx+4(a,b為常數(shù),且a≠0)與y=x圖象的交點(diǎn).
(1)求t;
(2)若函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),求a,b;
(3)若1≤a≤2,設(shè)當(dāng)≤x≤2時(shí),函數(shù)y=ax2+bx+4的最大值為m,最小值為n,求m﹣n的最小值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠BAC=∠BDC=90°,BC=4,AB=AC,∠CBD=30°,M,N分別在BD,CD上,∠MAN=45°,則△DMN的周長為_____.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,連接AC,O是AC的中點(diǎn),M是AD上一點(diǎn),且MD=1,P是BC上一動(dòng)點(diǎn),則PM﹣PO的最大值為_____.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,過對角線交點(diǎn)O作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則DE的長是( 。
A.1B.C.2D.
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【題目】如圖,在邊長為8的正方形中,、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn),且,為中點(diǎn),是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的最小值是( )
A.10B.C.D.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)(1,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①a+c=1;②b2﹣4ac≥0;③當(dāng)a<0時(shí),拋物線與x軸必有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(1,0)的右側(cè);④拋物線的對稱軸為x=﹣.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( 。
A.4 個(gè)B.3 個(gè)C.2 個(gè)D.1 個(gè)
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