科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店銷(xiāo)售甲、乙兩種圓規(guī),當(dāng)銷(xiāo)售5只甲種、1只乙種圓規(guī),可獲利潤(rùn)25元,銷(xiāo)售6只甲種、3只乙種圓規(guī),可獲利潤(rùn)39元.
(1)問(wèn)該文具店銷(xiāo)售甲、乙兩種圓規(guī),每只的利潤(rùn)分別是多少元?
(2)在(1)中,文具店共銷(xiāo)售甲、乙兩種圓規(guī)50只,其中甲種圓規(guī)為a只,求文具店所獲得利潤(rùn)P與a的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)a≥30時(shí)P的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下表是2018年三月份某居民小區(qū)隨機(jī)抽取20戶居民的用水情況::
月用水量/噸 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
戶數(shù) | 2 | 4 | m | 4 | 3 | 0 | 1 |
(1)求出m= ,補(bǔ)充畫(huà)出這20戶家庭三月份用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)據(jù)上表中有關(guān)信息,計(jì)算或找出下表中的統(tǒng)計(jì)量,并將結(jié)果填入表中:
統(tǒng)計(jì)量名稱 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 平均數(shù) |
數(shù)據(jù) |
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(3)為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水綠色環(huán)保”的意識(shí),江贛市自來(lái)水公司實(shí)行“梯級(jí)用水、分類(lèi)計(jì)費(fèi)”,價(jià)格表如下:
月用水梯級(jí)標(biāo)準(zhǔn) | Ⅰ級(jí)(30噸以內(nèi)) | Ⅱ級(jí)(超過(guò)30噸的部分) |
單價(jià)(元/噸) | 2.4 | 4 |
如果該小區(qū)有500戶家庭,根據(jù)以上數(shù)據(jù),請(qǐng)估算該小區(qū)三月份有多少戶家庭在Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)?
(4)按上表收費(fèi),如果某用戶本月交水費(fèi)120元,請(qǐng)問(wèn)該用戶本月用水多少噸?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一時(shí)鐘,時(shí)針OA長(zhǎng)為6cm,分針OB長(zhǎng)為8cm,△OAB隨著時(shí)間的變化不停地改變形狀.求:
(1)如圖①,13點(diǎn)時(shí),△OAB的面積是多少?
(2)如圖②,14點(diǎn)時(shí),△OAB的面積比13點(diǎn)時(shí)增大了還是減少了?為什么?
(3)問(wèn)多少整點(diǎn)時(shí),△OAB的面積最大?最大面積是多少?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)設(shè)∠BOA=α(0°≤α≤180°),試歸納α變化時(shí)△OAB的面積有何變化規(guī)律(不證明)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在一張ABCD的紙片中,ABCD的面積為6,DC=3,∠BCD=45°,點(diǎn)P是BD上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B,D不重合).現(xiàn)將這張紙片分別沿BD,AP剪成三塊,并按圖2(注:圖2中的①,②是將圖1中的①,②翻轉(zhuǎn)背面朝上,再拼接而成的)所示放置
(1)當(dāng)點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)時(shí),求AP的長(zhǎng).
(2)試探究:當(dāng)點(diǎn)P在BD的什么位置上時(shí),MN的長(zhǎng)最小?請(qǐng)求出這個(gè)最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣2的圖象(記為拋物線C1)頂點(diǎn)為M,直線l:y=2x﹣a與x軸,y軸分別交于A,B.
(1)對(duì)于拋物線C1,以下結(jié)論正確的是 ;
①對(duì)稱軸是:直線x=1;②頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,﹣a﹣2);③拋物線一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn).
(2)當(dāng)a>0時(shí),設(shè)△ABM的面積為S,求S與a的函數(shù)關(guān)系;
(3)將二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣2的圖象C1繞點(diǎn)P(t,﹣2)旋轉(zhuǎn)180°得到二次函數(shù)的圖象(記為拋物線C2),頂點(diǎn)為N.
①當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí),旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)二次函數(shù)y的值都會(huì)隨x的增大而減小,求t的取值范圍;
②當(dāng)a=1時(shí),點(diǎn)Q是拋物線C1上的一點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線C2上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q',試探究四邊形QMQ'N能否為正方形?若能,求出t的值,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖①,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在BC上,連接BD,DE,∠CDE=∠ABD.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)如圖②,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),線段DE與BC有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖③,若AB=AC=10,sin∠CDE=,求BC的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,過(guò)B作A1B⊥AC,過(guò)A1作A1B1⊥BC,得陰影Rt△A1B1B;再過(guò)B1作B1A2⊥AC,過(guò)A2作A2B2⊥BC,得陰影Rt△A2B2B1;…如此下去.請(qǐng)猜測(cè)這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為_____.
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【題目】下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映的是甲、乙兩所學(xué)校三個(gè)年級(jí)的學(xué)生在各校學(xué)生總?cè)藬?shù)中的占比情況,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.甲校中七年級(jí)學(xué)生和八年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多B.乙校中七年級(jí)學(xué)生人數(shù)最多
C.乙校中八年級(jí)學(xué)生比九年級(jí)學(xué)生人數(shù)少D.甲、乙兩校的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(–1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(–3,0)和(–2,0)之間,其部分圖象如下圖,則以下結(jié)論:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,拋物線y=mx+2mx-3m(m≠0)的頂點(diǎn)為H,與軸交于A、B兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)),點(diǎn)H、B關(guān)于直線l:對(duì)稱,過(guò)點(diǎn)B作直線BK∥AH交直線l于K點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),并證明點(diǎn)A在直線I上。
(2)求此拋物線的解析式;
(3)將此拋物線向上平移,當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)K點(diǎn)時(shí),設(shè)頂點(diǎn)為N,求出NK的長(zhǎng).
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