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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊CD、AD上,連接BE、BF、EF,且有AF+CE=EF.
(1)求(AF+1)(CE+1)的值;
(2)探究∠EBF的度數(shù)是否為定值,并說明理由;
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【題目】京杭大運(yùn)河是世界文化遺產(chǎn).綜合實(shí)踐活動小組為了測出某段運(yùn)河的河寬(岸沿是平行的),如圖,在岸邊分別選定了點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D,先用卷尺量得AB=160m,CD=40m,再用測角儀測得∠CAB=30°,∠DBA=60°,求該段運(yùn)河的河寬(即CH的長).
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【題目】在一個不透明的盒中有m個黑球和1個白球,這些球除顏色外無其他差別.
(1)若每次將球充分?jǐn)噭蚝,任意摸?/span>1個球記下顏色再放回盒子.通過大量重復(fù)試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.75左右,則m的值應(yīng)是 ;
(2)在(1)的條件下,用m個黑球和1個白球進(jìn)行摸球游戲.先從盒中隨機(jī)摸取一個球,再從剩下的球中再隨機(jī)摸取一個球,求事件“先摸到黑球,再摸到白球”的概率.
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【題目】拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,且經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0).若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c﹣t=0(t為實(shí)數(shù))在﹣1<x<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根,則t的取值范圍是________.
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【題目】如圖,在∠MON中,以點(diǎn)O為圓心,任意長為半徑作弧,交射線OM于點(diǎn)A,交射線ON于點(diǎn)B,再分別以A、B為圓心,OA的長為半徑作弧,兩弧在∠MON的內(nèi)部交于點(diǎn)C,作射線OC,若OA=5,AB=6,則點(diǎn)B到AC的距離為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線y=kx交于點(diǎn)C(4,n),則tan∠OCB的值為_________.
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【題目】若一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則實(shí)數(shù)x的值不可能是( )
A.0B.2.5C.3D.5
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2﹣4x+n(x>0)的圖象記為G1,將G1繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到圖象G2,圖象G1和G2合起來記為圖象G.
(1)若點(diǎn)P(﹣1,2)在圖象G上,求n的值.
(2)當(dāng)n=﹣1時.
①若Q(t,1)在圖象G上,求t的值.
②當(dāng)k≤x≤3(k<3)時,圖象G對應(yīng)函數(shù)的最大值為5,最小值為﹣5,直接寫出k的取值范圍.
(3)當(dāng)以A(﹣3,3)、B(﹣3,﹣1)、C(2,﹣1)、D(2,3)為頂點(diǎn)的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點(diǎn)時,直接寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖,在等腰直角中,動點(diǎn)以每秒個單位長度的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動,過點(diǎn)作于點(diǎn)以為鄰邊作與等腰直角的重疊部分面積為(平方單位),,點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒.
(1)直接寫出點(diǎn)落在邊上時的值.
(2)求與的函數(shù)關(guān)系式
(3)直接寫出點(diǎn)分別落在三邊的垂直平分線上時的值
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【題目】閱讀理解:我們學(xué)習(xí)過直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即:如圖1,在中,,若點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn),則
靈活應(yīng)用:如圖2,中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),將沿翻折得到連接.
(1)線段的長是 ;
(2)判斷的形狀并說明理由;
(3)線段的長是 .
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