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【題目】為了打好疫情期間的復(fù)工復(fù)產(chǎn)攻堅(jiān)戰(zhàn),某公司決定為員工采購一批口罩和消毒液,經(jīng)了解,購買4包口罩和3瓶消毒液共需要185元,購買8包口罩和5瓶消毒液共需要335元,
(1)一包口罩和一瓶消毒液各需要多少元?
(2)實(shí)際購買時(shí)發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案:方案一:購買口罩不超過20包時(shí),每包都按九折優(yōu)惠,超過20包時(shí),超過部分每包按七折優(yōu)惠;方案二:口罩和消毒液都按原價(jià)的八折優(yōu)惠,公司購買包口罩,10瓶消毒液.
①求兩種方案下所需的費(fèi)用(單位:元)與(單位:包)的函數(shù)關(guān)系式;
②若該公司決定購買包口罩和10瓶消毒液,請你幫助該公司決定選擇哪種方案更合算.
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【題目】如圖是某小型汽車的側(cè)面示意圖,其中矩形ABCD表示該車的后備箱,在打開后備箱的過程中,箱蓋ADE可以繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是50度時(shí),箱蓋落在的位置(如圖2),已知
(1)求點(diǎn)到的距離;(結(jié)果保留整數(shù))
(2)求兩點(diǎn)之間的距離.(結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】在中,,以AC為直徑的半圓O交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作圓O的切線,交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F是半圓上異于點(diǎn)D的任一動(dòng)點(diǎn).
(1)求證:;
(2)填空:
①若,則四邊形的面積為________;
②當(dāng)的度數(shù)是_______時(shí),以為頂點(diǎn)的四邊形為菱形.
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【題目】近日,在公安部交通管理局部署下,全國各地交警都在大力開展|一盔一帶安全守護(hù)行動(dòng),為了解市民對騎電動(dòng)車戴頭盔的贊同情況,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖回答一下問題:
(1)這次調(diào)查的市民共_______人;
(2)若選擇的人數(shù)是選擇的人數(shù)的3倍,則扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形的圓心角度數(shù)是______;
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該市約有80萬人,請估計(jì)安全意識(shí)淡。ㄟx擇D或E)的人數(shù).
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【題目】如圖,,點(diǎn)G為邊BC上一點(diǎn),且,點(diǎn)E為AB上一動(dòng)點(diǎn),將沿折疊,當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)F落在平行四邊形的邊上時(shí),線段的長為_______.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊BC在軸上,頂點(diǎn),連接AC按照下列方法作圖:(1)以點(diǎn)C為圓心,適當(dāng)?shù)拈L度為半徑畫弧分別交CA,CD于點(diǎn)E,F;(2)分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于的長為半徑畫弧交于點(diǎn)G;(3)作射線CG交AD于H,則點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為( )
A.6B.4C.3D.1
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【題目】(1)如圖1,點(diǎn)為矩形對角線上一點(diǎn),過點(diǎn)作,分別交、于點(diǎn)、.若,,的面積為,的面積為,則________;
(2)如圖2,點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)(點(diǎn)不在上),點(diǎn)、、、分別為各邊的中點(diǎn).設(shè)四邊形的面積為,四邊形的面積為(其中),求的面積(用含、的代數(shù)式表示);
(3)如圖3,點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)(點(diǎn)不在上)過點(diǎn)作,,與各邊分別相交于點(diǎn)、、、.設(shè)四邊形的面積為,四邊形的面積為(其中),求的面積(用含、的代數(shù)式表示);
(4)如圖4,點(diǎn)、、、把四等分.請你在圓內(nèi)選一點(diǎn)(點(diǎn)不在、上),設(shè)、、圍成的封閉圖形的面積為,、、圍成的封閉圖形的面積為,的面積為,的面積為.根據(jù)你選的點(diǎn)的位置,直接寫出一個(gè)含有、、、的等式(寫出一種情況即可).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把與軸交點(diǎn)相同的二次函數(shù)圖像稱為“共根拋物線”.如圖,拋物線的頂點(diǎn)為,交軸于點(diǎn)、(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),交軸于點(diǎn).拋物線與是“共根拋物線”,其頂點(diǎn)為.
(1)若拋物線經(jīng)過點(diǎn),求對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)的值最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于其對稱軸的右側(cè).若與相似,求其“共根拋物線”的頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】筒車是我國古代利用水力驅(qū)動(dòng)的灌溉工具,唐代陳廷章在《水輪賦》中寫道:“水能利物,輪乃曲成”.如圖,半徑為的筒車按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)圈,筒車與水面分別交于點(diǎn)、,筒車的軸心距離水面的高度長為,簡車上均勻分布著若干個(gè)盛水筒.若以某個(gè)盛水筒剛浮出水面時(shí)開始計(jì)算時(shí)間.
(1)經(jīng)過多長時(shí)間,盛水筒首次到達(dá)最高點(diǎn)?
(2)浮出水面3.4秒后,盛水筒距離水面多高?
(3)若接水槽所在直線是的切線,且與直線交于點(diǎn),.求盛水筒從最高點(diǎn)開始,至少經(jīng)過多長時(shí)間恰好在直線上.(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,交軸于點(diǎn),為線段的中點(diǎn).
(1)________,點(diǎn)的坐標(biāo)為________;
(2)若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸,交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn),求面積的最大值.
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