如果∠a是直角三角形的一個銳角，且sinα的值是方程x2-

2

x+

1

2

=0的一個根，那么三角形的另一個銳角的度數(shù)是（　�。�

A．30°

B．45°

C．60°

D．30°或者60°

在方程3x2-5+

x2-1

=0中，若設(shè)

x2-1

=y，則原方程化為關(guān)于y的方程是______．

已知m、n滿足m²-3m-1=0，n²-3n-1=0，則

n

m

+

m

n

的值等于 ______．

先閱讀下列第（1）題的解答過程：
（1）已知a，β是方程x²+2x-7=0的兩個實數(shù)根，求a²+3β²+4β的值．
解法1：∵a，β是方程x²+2x-7=0的兩個實數(shù)根，
∴a²+2a-7=0，β²+2β-7=0，且a+β=-2．
∴a²=7-2a，β²=7-2β．
∴a²+3β²+4β=7-2a+3（7-2β）+4β=28-2（a+β）=28-2×（-2）=32．
解法2：由求根公式得a=1+2

2

，β=-1-2

2

．
∴a²+3β²+4β=（-1+2

2

）²+3（-1-2

2

）²+4（-1-2

2

）
=9-4

2

+3（9+4

2

）-4-8

2

=32．
當a=-1-2

2

，β=-1+2

2

時，同理可得a²+3β²+4β=32．
解法3：由已知得a+β=-2，aβ=-7．
∴a²+β²=（a+β）²-2aβ=18．
令a²+3β²+4β=A，β²+3a²+4a=B．
∴A+B=4（a²+β²）+4（a+β）=4×18+4×（-2）=64．①
A-B=2（β²-a²）+4（β-a）=2（β+a）（β-a）+4（β-a）=0．②
①+②，得2A=64，∴A=32．
請仿照上面的解法中的一種或自己另外尋注一種方法解答下面的問題：
（2）已知x₁，x₂是方程x²-x-9=0的兩個實數(shù)根，求代數(shù)式x₁³+7x₂²+3x₂-66的值．

（1）解下列方程：①x²-2x-2=0；②2x²+3x-1=0；③2x²-4x+1=0；④x²+6x+3=0；
（2）上面的四個方程中，有三個方程的一次項系數(shù)有共同特點，請你用代數(shù)式表示這個特點，并推導(dǎo)出具有這個特點的一元二次方程的求根公式______．

若m為任意實數(shù)，且滿足（m²+2m）²+2（m²+2m）-15=0，則2009-2m²-4m=______．

已知α，β為方程x²+4x+2=0的兩實根，則α²-4β+5=______．

已知方程組

x2-y+a+2=0 x-y+1=0

的兩個解為

x=x1 y=y 1

和

x=x2 y=y2

，且x₁，x₂是兩個不相等的實數(shù)，若x₁²+x₂²-3x₁x₂=8a²-6a-11．
（1）求a的值；
（2）不解方程組判斷方程組的兩個解能否都是正數(shù)？為什么？

解方程：x²-3|x-1|-1=0