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如圖，已知等邊△ABC，以BC為直徑作半⊙O交AB于D，DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是半⊙O的切線；
（2）若DE=

3

，求△ABC與半⊙O重合部分的面積．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC與△DEF關(guān)于點P中心對稱
（1）求出點P的坐標(biāo)；
（2）將△DEF繞P點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△D′E′F′，并指出△D′E′F′可由△ABC經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到？

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如圖，⊙O與正六邊形的相鄰兩邊相切，切點分別是D、E，若P是⊙O上異于D、E的任一點，那么∠DPE的度數(shù)為

30°或150°

30°或150°

．

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正方形A₁B₁C₂C₁，A₂B₂C₃C₂，A₃B₃C₄C₃按如圖所示的方式放置，點A₁、A₂、A₃和點C₁、C₂、C₃、C₄分別在拋物線y=x²和y軸上，若點C₁（0，1），則正方形A₃B₃C₄C₃的面積是

2+

2

2+

2

．

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如圖，已知正方形ABCD，以BC為直徑作半⊙O，E是邊CD上一點，AE切半⊙O于F，若△AED的周長為6，則半⊙O的弧長是（　�。�

A．π

B．2π

C．3π

D．4π