方程x²=3x的解是（　　）

函數(shù)y=

x+3

x-2

的自變量x的取值范圍是（　　）

下列各式中，屬于最簡二次根式的是（　�。�

操作：在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，將一塊直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．

探究：（1）如圖①，PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，則重疊部分四邊形DCEP的面積為，周長．
（2）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖②加以證明．
（3）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由．

如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點，CD=6cm，則直徑AB的長是．

方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上．
（1）畫出△ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁B₁C₁；并寫出A₁、B₁、C₁的坐標；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A₂B₂C₂；并寫出A₂、B₂、C₂的坐標．

已知關(guān)于x的一元二次方程mx²-2（1-m）x+m=0有兩個實數(shù)根．求m的取值范圍．

先化簡再求值：

x-y

x+2

÷

x2-y2

x2+4x+4

-1，其中x=2+

5

，y=2-

5

．

計算：（π-3.14）⁰-|-3|+(

1

2

)-1-

9

．

解方程：
（1）x²-4x-12=0；
（2）3x²+5（2x+1）=0．