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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DC交BE于F，且AD=
1
3
AB，AE=
1
2
EC．求證：
（1）△DEF∽△CBF；  
（2）DF•BF=EF•CF．

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科目： 來源： 題型：

①解方程3x2-2x+1=x-2；
②已知a=2+
3
，b=2-
3
，求
a
b
-
b
a
的值．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k-2）x+（k2+4）=0的實根x1，x2滿足
x
2
1
+
x
2
2
=x1x2+21，則k的值是
-1
-1
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑OP=10cm，弦AB過OP的中點Q，且∠OQB=45°，則弦AB的長為
5
14
cm
5
14
cm
．

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科目： 來源： 題型：

地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊驅(qū)車前往災區(qū)救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當在處時，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊在北偏西方向，汽車以35km/h的速度前行2h到達處，GPS顯示村莊在北偏西方向．

（1）求處到村莊的距離；

（2）求村莊到該公路的距離．（結(jié)果精確到0.1km）

（參考數(shù)據(jù)：，，，

）

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科目： 來源： 題型：

觀察下列等式①
1+
1
3
=2
1
3
；②
2+
1
4
=3
1
4
；③
3+
1
5
=4
1
5
…依此規(guī)律，第5個等式為
5+
1
7
=6
1
7
．
5+
1
7
=6
1
7
．
．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A（-3，4）和點B，若△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，則點B的坐標是
（4，3）或（-4，-3）
（4，3）或（-4，-3）
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC中，E、D是BC邊上的三等分點，F(xiàn)是AC的中點，BF交AD、AE于G、F，則BG：GH：HF等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆圍成一面積為50m2的矩形菜園，求圍成的矩形菜園的長和寬。

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科目： 來源： 題型：

在等腰三角形中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，且b和c是方程x2+mx+2-
1
2
m=0的兩個實根，則△ABC的周長為（　�。�

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同步練習冊答案