2x

x-1

+

2

x+2

=2．

3

x-2

-

x

2-x

=-2．

x-2

x+3

=

3

4

．

已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，求證：△ACE≌△DCB．
（2）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB=；如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB=；
（3）如圖3，若∠ACD=β，則∠AFB=（用含β的式子表示）并說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，且AB=BD，AD=DC，求∠BAC的度數(shù)．

有兩條河流交匯形成一個(gè)三角地帶，此地域風(fēng)景宜人，土壤肥沃，小豬想擇此地建造房屋P，他想到兩條河流距離要相等，并且與兩河交匯點(diǎn)的距離需200米．小豬不知道該怎么選擇，你能幫助他嗎？（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

兩塊大小一樣的三角板（兩銳角分別是60°，30°）放在桌面上，可以拼出各種不同的圖形，下面的四個(gè)圖形都滿(mǎn)足：在每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在另一個(gè)三角形的邊上，并且在這兩個(gè)三角形的六個(gè)頂點(diǎn)中，這種在另一個(gè)三角形邊上的頂點(diǎn)的總數(shù)不少于3個(gè)．

（1）你還能拼出一些滿(mǎn)足條件的圖形嗎？
（2）要拼出更多的圖形，你有什么辦法？
（3）請(qǐng)仔細(xì)檢查一下，在你拼出的圖形中．有沒(méi)有重復(fù)的？為了避免重復(fù)，你有什么辦法嗎？

小強(qiáng)和小勇利用課本上學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行臺(tái)球比賽．
（1）小強(qiáng)把白球放在如圖1所示的位置，想通過(guò)擊打白球撞擊黑球，使黑球撞擊AC邊后反彈進(jìn)F洞．想一想，小強(qiáng)這樣擊打，黑球能進(jìn)F洞嗎？請(qǐng)用畫(huà)圖的方法驗(yàn)證你的判斷，并說(shuō)明理由．
（2）小勇想通過(guò)擊打白球撞擊黑球，使黑球至多撞擊臺(tái)球桌邊一次后進(jìn)A洞，請(qǐng)你替小勇設(shè)計(jì)兩種方案，并分別在如圖2、圖3所示的臺(tái)球桌上畫(huà)出示意圖，解釋你的理由．

如圖，點(diǎn)D在AC上，∠BAD=∠DBC．
（1）△BDC內(nèi)部是否有到∠BAD兩邊等距離的點(diǎn)？如果有，有幾個(gè)？
（2）△BDC內(nèi)部是否有到∠BAD兩邊等距離的點(diǎn)到∠DBC兩邊也等距離？如果有，有幾個(gè)？

如圖，AB∥DC，AD∥BC，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求證：BE=DF．