如圖所示，在由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網格上有一個△ABC，試在這個網格上畫一個與△ABC相似，且面積最大的△A₁B₁C₁（A₁，B₁，C₁三點都在格點上），并求出這個三角形的面積．

若兩個相似多邊形的對應邊的比是5：4，則這兩個多邊形的周長比是．

如圖所示，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，若△AED的面積是4m²，則四邊形DEBC的面積為．

如圖所示，△ABC中，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上一點，且

AE

EB

=

1

6

，射線CF交AB于E點，則

AF

FD

等于．

如圖所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P點，則下列結論正確的是（　　）

在一次夏令營活動中，小明從營地點A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了500m到達點B，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達目的地點C．
（1）求A、C兩地之間的距離；
（2）試確定目的地C在營地A的什么方向．

某工廠有兩批數量相同的產品生產任務，分別交給甲、乙兩個小組同時進行生產．如圖是反映生產數量y（件）與生產時間x（h）之間關系的部分圖象．請解答下列問題：
（1）乙小組生產到30 件時，用了h．生產6h時，甲小組比乙小組多生產了件；
（2）請你求出：
①甲小組在0≤x≤6的時段內，y與x之間的函數關系式；（直接寫出結論）
②乙小組在2≤x≤6的時段內，y與x之間的函數關系式；（直接寫出結論）
③生產幾小時后，甲小組所生產的數量開始超過乙小組？（要求寫出過程）
（3）如果甲小組生產速度不變，乙小組在生產6h后，生產速度增加到12 件/h，結果兩小組同時完成了任務．問甲小組從開始生產到完工所生產的數量為多少件？（要求寫出過程）

如圖，以△ABC三邊為邊在BC的同一側分別作3個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．
（1）將△CBA繞著點C旋轉，可以與哪一個三角形重合，以及旋轉的度數（直接寫答案）；
（2）四邊形AFED一定是平行四邊形嗎？如果是，請說明理由；
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFED一定是菱形．（ 直接寫答案，不必說明理由）

某學校八年級三名學生數學的平時成績、期中成績和期末成績如下表：

	平時	期中	期末
學生甲	90	95	85
學生乙	90	85	95
學生丙	80	90	97

（1）分別計算三人的平均成績，誰的平均成績好？
（2）老師根據三個成績的“重要程度”，將平時、期中、期末成績依次按30%、30%、40%的比例分別計算3位同學的平均成績，按這種方法計算，誰的平均成績好？

若一次函數y=-2x+b的圖象經過點（2，2）．
（1）求b的值；
（2）在圖中畫出此函數的圖象；
（3）觀察圖象，直接寫出y＜0時x的取值范圍．