為喜迎佳節(jié)，沙坪壩區(qū)某食品公司推出一種新年禮盒，每盒成本為20元．在元旦節(jié)前30天進行銷售后發(fā)現(xiàn)，該禮盒在這30天內(nèi)的日銷售量p（盒）與時間x（天）的關(guān)系如下表：

時間x（天）	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	…
日銷售量p（盒）	78	76	74	72	70	…

在這30天內(nèi)，前20天每天的銷售價格y₁（元/盒）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1=

1

4

x+25（1≤x≤20，且x為整數(shù)），后10天每天的銷售價格y₂（元/盒）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為y2=-

1

2

x+40（21≤x≤30，且x為整數(shù)）．
（1）直接寫出日銷售量p（盒）與時間x（天）之間的關(guān)系式；
（2）請求出這30天中哪一天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
（3）元旦放假期間，該公司采取降價促銷策略．元旦節(jié)當(dāng)天，銷售價格（元/盒）比第30天的銷售價格降低a%，而日銷售量就比第30天提高了4a%，日銷售利潤比前30天中的最大日銷售利潤少380元，求a的值．
注：銷售利潤=（售價-成本價）×銷售量．

如圖，在?ABCD中，E是CD的延長線上一點，且DE=

1

2

CD，BE與AD交于點F．
（1）求證：AF=2FD；
（2）若△DEF的面積為2，求?ABCD的面積．

有三張卡片（背面完全相同）分別寫有5，-2，

5

，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小明再從中抽出一張．
（1）小軍抽取的卡片是-2的概率是；兩人抽取的卡片都是

5

的概率是．
（2）小亮為他們倆設(shè)計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝．你認為這個游戲規(guī)則對誰有利？請用列表法或樹狀圖進行分析說明．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=4

3

，AD平分∠BAC，交BC于點D．
求AD的長．

已知拋物線y=-x²+（m-1）x+m與y軸交于點（0，3）．
（1）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸方程；
（2）求該拋物線與x軸的交點坐標．

已知x=

2

+1，y=

2

-1，求x²+xy的值．

計算：

27

-2

1 3

-

24

÷

2

．

如圖，在△ABC中，正方形DEFM的邊MF在BC上，點D、E分別在AB、AC上，若S_△ADE=1，S_{正方形DEFM}=4，則S_△ABC=．

在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價由去年10月份的7000元/m²下降到12月份的5670元/m²，則11、12兩月平均每月降價的百分率是．