已知：在Rt△ABC中，AB=BC．在Rt△ADE中，AD=DE；連接EC，取EC中點M，連接DM和BM．
（1）若點D在邊AC上，點E在邊AB上且與點B不重合，如圖（1），猜想BM與DM的關(guān)系；
（2）如果將圖（1）中的Rt△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的角，如圖（2），那么（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明．
（3）如果將圖（1）中的Rt△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)大于90°且小于135°的角，如圖（3），那么（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明．

列方程（組）解應(yīng)用題：
某玩具廠準(zhǔn)備加工400套益智玩具，在加工80套后，突然接到通知，欲在六一時使這批玩具上市．結(jié)果每天的工作效率提高到原來的2倍，共用10天完成任務(wù)，求該廠原來每天加工多少套玩具？

作圖題
已知：某小區(qū)中的一塊三角形綠地△ABC，AB、BC、CA是綠地邊上的小路，現(xiàn)要在綠地內(nèi)建一個小亭子P，使其到三條小路的距離相等．請尺規(guī)作圖畫出亭子的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）

解方程
（1）

1

3-x

+

2-x

x-3

=1
（2）

x2-3x

x2-1

+

2x-1

x-1

=3．

計算題 
（1）(-

1

8

m3n2)•(-2m2n)2÷(-

1

4

m3n)；
（2）3（a+1）²-（a+1）（2a-1）；
（3）

1

x+1

-x+1；
（4）化簡求值(

x2+1

-3x

-

x2-1

x2-2x-3

)÷

x+1

x

，其中x=10．

已知

1

x

+

1

y

=2，則代數(shù)式

3x-5xy+3y

-x+6xy-y

=．

將右式進(jìn)行因式分解：a⁴+5a²-6=．

若多項式x²+（m-2）x+25是完全平方式，則m=．

下列說法正確的有（　�。�
（1）有一邊和一角分別相等的兩個直角三角形全等
（2）等腰三角形兩腰中線長相等
（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高
（4）等腰三角形一邊長為7，另一邊長為15，則它的周長是29或37．

要使分式

3

a2-2a+m

恒成立，則m應(yīng)滿足的條件是（　�。�