科目： 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=4，BC=5，AC=6，把線段AB沿射線BC方向平移至PQ，直線PQ與直線AC交于點(diǎn)E，又連接BQ與直線AC交于點(diǎn)D．
（1）若BP=3，求AD的長；
（2）設(shè)BP=x，DE=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)BP為多少時，以Q、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．

科目： 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M，BD平分∠ABC．
（1）求證：△ABC∽△BCD；
（2）求

AD

AC

的值；
（3）求cosA的值．

科目： 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，DE∥BC．
（1）若S_△ADE=2，S_△BCE=7.5，求S_△BDE；
（2）若S_△BDE=m，S_△BCE=n，求S_△ABC（用m、n表示）．

科目： 來源： 題型：

如圖，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，AH⊥BC，垂足為H．已知BC=12，AH=8．
（1）當(dāng)矩形DEFG為正方形時，求該正方形的邊長；
（2）當(dāng)矩形DEFG面積為18時，求矩形的長和寬．

科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，sinB=

3

5

，
求（1）△ABC的面積；（2）cotC的值．

科目： 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，連接CD、EF交于點(diǎn)G，且∠CGF=60°．
（1）請直接寫出圖中所有與△BDC相似的三角形（不用證明）；
（2）若

EF

DC

=

4

5

，試求

AE

EC

的值．

科目： 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊AB的延長線上，連接DF交BC于點(diǎn)E．求證：

BF

AB

=

BE

EC

．

科目： 來源： 題型：

△ABC中，已知點(diǎn)D在邊BC上，且BD=2DC，設(shè)

AB

=

a

，

AC

=

b

，則

AD

等于

1

3

a

+

2

3

b

1

3

a

+

2

3

b

．

科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA，若AB=7，BC=8．則線段DE的長度為

56

15

56

15

．

科目： 來源： 題型：

如圖中的等腰梯形（ABCD）是公園中兒童游樂場的示意圖．為滿足市民的需求，計劃擴(kuò)建該游樂場．要求新游樂場以MN為對稱軸，且新游樂場與原游樂場相似，相似比為2：1．又新游樂場的一條邊在直線BC上，請你在圖中畫出新游樂場的示意圖．