某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5m³的污水排出，所以為了保護環(huán)境，工廠設計兩種方案對污水進行處理并準備實施．
方案一：工廠污水先凈化后再排出，每處理1m³污水的所需原料費為2元，且每月排污設備損耗為30000元；
方案二：工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1m³污水需付14元排污費．
（1）設工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，方案一每月純利潤為y₁元，方案二每月純利潤為y₂元．分別求出方案1和方案2處理污水時，y₁、y₂與x的關系式（利潤=總收入-總支出）
（2）設工廠每月生產(chǎn)量6000件產(chǎn)品時，你若作為廠長在不污染環(huán)境和節(jié)約資金的前提下選用哪種處理污水的方案？通過計算加以說明．

如圖，等腰直角△ACB中，AC=BC，∠ACB=90°，過點C作直線a，AM⊥a于點M，BN⊥a于N．
求證：
（1）BN=CM；
（2）請說明AM、MN、BN的大小關系．

如圖，△ABC中，AB=AC，過點A作GE∥BC，∠ABC與∠ACB的角平分線BD、CF相交于點H，它們的延長線分別交GE于點E、G．
求證：GF=ED．

如圖△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BF=AC，如果∠EBC=25°，則∠ACF=．

已知AD平分∠BAC，DE⊥AB，AB=60，AC=50，△ABC的面積是330，則DE=．

已知a、b、c是三角形的三條邊，化簡|2a+2b-c|-|2a-2b-3c|=．

已知等腰三角形中，一腰上的中線把周長分成18cm和12cm兩部分，則該等腰三角形的腰長等于．

某高級酒店為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，如圖，并規(guī)定：顧客消費100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準九折、八折、七折、五折區(qū)域，顧客就可以獲得此項待遇（轉(zhuǎn)盤等分成16份）．
（1）甲顧客消費98元，是否可以獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會？
（2）乙顧客消費150元，獲得打折待遇的概率是多少？他獲得九折、八折、七折、五折待遇的概率分別是多少？

解方程：x（x+1）²-x（x²-3）=20+2（x+1）（x-1）

已知（2a-1）²+|3b-1|=0，求5（3a²b-ab²）-（ab²+3a²b）的值．