Question

1．圖甲是某同學(xué)“探究電流與電壓關(guān)系”的電路圖．閉合開關(guān)S后，滑動(dòng)變阻器的滑片P從a端移至b端的過程中，電流表和電壓表的示數(shù)（I-U）如圖乙所示．則（　　）

• A． R₀的電阻值是0.2Ω
• B． 該電路最小功率0.05W
• C． 滑動(dòng)變阻器的總電阻是5Ω
• D． 滑動(dòng)變阻器R的電功率先變大后變小

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片位于b端時(shí)接入電路中的電阻為0，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，根據(jù)圖象可知電源電壓的大小和電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出R₀的電阻值；
（2）當(dāng)滑片位于a端時(shí)接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，由圖象讀出電路中的最小電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小功率；
（3）根據(jù)圖乙確定電源電壓，當(dāng)電流最小時(shí)，變阻器的阻值最大，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律求出變阻器的最大阻值；
（4）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值與所串聯(lián)電阻的阻值相等時(shí)，其消耗的電功率最大．

解答 解：
A、當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，電路中的電流最大，由圖乙可知，電源的電壓U=3.0V，電路中的最大電流I_大=0.6A，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：R₀=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)滑片位于a端時(shí)接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，由圖乙可知，
電路中的最小電流I_小=0.1A，電路中的總電阻：R_總=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：R_大=R_總-R₀=30Ω-5Ω=25Ω，
電路的最小功率：P_小=UI_小=3.0V×0.1A=0.3W，故B錯(cuò)誤；
C、由圖乙知，當(dāng)電流最大時(shí)，變阻器的阻值應(yīng)為零，此時(shí)電壓表的示數(shù)等于電源電壓，則U_總=3V；
當(dāng)電流I=0.1A時(shí)，變阻器的阻值最大，則R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3V-0.5V}{0.1A}$=25Ω，故C錯(cuò)誤；
D、P_R=I²R=（$\frac{3.0V}{5Ω+R}$）²R=$\frac{（3.0V）^{2}}{\frac{（5Ω+R）^{2}}{R}}$=$\frac{（3.0V）^{2}}{\frac{（5Ω）^{2}+10Ω×R+{R}^{2}}{R}}$=$\frac{（3.0V）^{2}}{\frac{（5Ω）^{2}-10Ω×R+20Ω×R+{R}^{2}}{R}}$=$\frac{（3.0V）^{2}}{\frac{（R-5Ω）^{2}}{R}+20Ω}$，
則當(dāng)R=5Ω，變阻器消耗的電功率最大，變阻器的功率先變大后變�。�故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電流隨電壓的變化圖象分析，圖象中包含了大量有用的信息，關(guān)鍵看我們能否結(jié)合實(shí)驗(yàn)的要求將其找出，然后再利用相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算．