Question

17．如圖中S為一點(diǎn)光源，與P點(diǎn)之間有一擋光板．
（1）畫出S發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后過(guò)圖中P點(diǎn)的光路圖．
（2）根據(jù)光的反射定律，證明該光路圖的正確性．

Answer 1

分析 （1）本題用到兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：一是反射光線反向延長(zhǎng)通過(guò)發(fā)光點(diǎn)的像點(diǎn)，二是平面鏡成像的特點(diǎn)：像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱，要作出發(fā)光點(diǎn)S的像點(diǎn)．
（2）根據(jù)光的反射規(guī)律和相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)求證Rt△S′OO′≌Rt△SOO′即可解答．

解答 解：（1）先作出點(diǎn)光源S關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)S′，連接S′P交平面鏡于點(diǎn)O，連接SO作出入射光線，沿OP畫出反射光線，如圖所示：

（2）如圖所示，過(guò)O點(diǎn)作鏡面AB的垂線MN，

已知點(diǎn)光源S關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)S′，則SA=S′A，SO=S′0，AO=AO，
所以△AOS≌△AOS′，
則∠SOA=∠S′OA，
又因?yàn)椤蟂′OA=∠POBA（對(duì)頂角相等），
所以∠SOA=∠POB，
OP為入射光線SO的反射光線，
即反射光線和入射光線與鏡面的夾角相等，則反射角等于入射角，即∠POM=∠SOA．
則該光路圖正確．

點(diǎn)評(píng) 發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光線，反射光線若經(jīng)過(guò)特定的點(diǎn)，作出發(fā)光點(diǎn)的像點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)上的兩點(diǎn)確定一條直線迅速做出反射光線，再補(bǔ)出入射光線是最快最準(zhǔn)確的方法．