Question

9．為響應重慶市政府“創(chuàng)�！碧栒�，干凈衛(wèi)生，節(jié)能減排，學校物理興趣小組的同學們結合本校實際情況進行調查，細心的同學發(fā)現(xiàn)洗碗槽處容易堆積食物殘渣，如久補沖刷就極易一起下水管道的堵塞，于是設計了一個自動把塞的沖水桶安裝在洗碗槽的前方．如圖所示，已知桶深55cm，當進水管在桶中注入的水深在桶沿下5cm時，浮子A會自動拉起薄皮B進行沖水，已知浮子A是一個密度為0.5×10³kg/m³，邊長為10cm正方體泡沫塊，薄片B的質量為0.2kg，面積為5cm²，且厚度不計，求：
（1）浮子A的重力是多少？
（2）桶底受到的最大壓強是多少Pa？
（3）此時浮子A與薄片B間的細繩的長度是多少cm？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)浮子A邊長可求得其體積，已知其密度，利用m=ρV可求得其質量，再利用G=mg可求得浮子A的重力；
（2）根據(jù)p=ρgh可求得桶底受到的最大壓強；
（3）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可求得水對B的壓力，根據(jù)p=ρgh可求得浮子A與薄片B間的距離，然后減去5cm即為A與薄片B間的細繩的長度．

解答 解：（1）浮子A的體積V=（0.1m）³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，浮子A的質量m_A=ρV=0.5×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.5kg，
浮子A的重力G_A=m_Ag=0.5kg×10N/kg=5N；
（2）h=55cm-5cm=50cm=0.5m，
桶底受到的最大壓強p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
（3）G_B=m_Bg=0.2kg×10N/kg=5N；
由p=$\frac{F}{S}$可得，F(xiàn)_B=pS_B=5×10³Pa×5×10^-4=2.5N，
由ρgS_Ah_A=G_A+G_B+F_B，可得：
h_A=$\frac{{G}_{A}{+G}_{B}+{F}_{B}}{ρg{S}_{A}}$=$\frac{5N+2N+2.5}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}10N/kg×0.01{m}^{2}}$=9.5×10^-2=9.5cm，
則浮子A與薄片B間的細繩的長度L=50cm-9.5cm=40.5cm．
答：（1）浮子A的重力是5N；
（2）桶底受到的最大壓強是5×10³Pa；
（3）此時浮子A與薄片B間的細繩的長度是40.5cm．

點評 本題考查了學生對密度公式、重力公式、液體壓強公式的掌握和運用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體A的受力分析．