Question

19．鉆井平臺被稱為流動的島嶼，如圖所示是我國自行設(shè)計(jì)的鉆井平臺“海洋石油981”號正在南海西沙群島工作的情境．該平臺長114m，寬89m，自身質(zhì)量為30670t，最大作業(yè)水深3000m，最大鉆井深度可達(dá)10000m．（海水的密度取1.0×10 ³kg/m3，g取10N/kg）問：
（1）工作設(shè)備在最大作業(yè)水深處作業(yè)時(shí)，受到海水的壓強(qiáng)為3×10⁷Pa；
（2）如果不考慮工作人員和其它物資的重力，平臺排開海水的體積為3.067×10⁴m³；
（3）工作人員提著2kg的工具包通過114m水平臺，工作人員對工具包做功0J．

Answer 1

分析 （1）知道工作設(shè)備所處的深度，可利用液體壓強(qiáng)公式P=ρgh計(jì)算出海水對工作設(shè)備的壓強(qiáng)；
（2）鉆井平臺是漂浮在海面上的，不考慮工作人員的重力，所以它受到的浮力等于它的重力；知道平臺自身的質(zhì)量，可利用公式G=mg計(jì)算出平臺自身的重力，又知道海水的密度，則可根據(jù)阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gV_排算出它排開海水的體積；
（3）做功的兩個(gè)必要因素，一是作用在物體上的力；二是在力的方向上通過的距離．

解答 解：（1）在最大作業(yè)水深處作業(yè)時(shí)，受到海水的壓強(qiáng)為：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3000m=3×10⁷Pa；
（2）因?yàn)殂@井平臺是漂浮在海面上的，不考慮工作人員的重力，
而m=30670t=3.067×10⁷kg，
所以平臺受到的浮力為：
F_浮=G=mg=3.067×10⁷kg×10N/kg=3.067×10⁸N，
則平臺排開海水的體積為：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{3.067×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3.067×10⁴m³．
（3）根據(jù)做功的條件可知，有力作用在物體上，并且在這個(gè)力的方向上通過距離，那么這個(gè)力對物體做功了，工具包的重力方向是豎直向下的，工作人員在工具包力的方向上沒有移動距離，所以工作人員對工具包做功是0J．
故答案為：（1）3×10⁷；（2）3.067×10⁴；（3）0．

點(diǎn)評 ①考查了學(xué)生對液體壓強(qiáng)公式和做功條件的掌握和運(yùn)用；
②本題用到的計(jì)算浮力的方法是平衡力法，當(dāng)物體漂浮或懸浮在液體中時(shí)，浮力是等于重力的．關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，在計(jì)算過程中要注意單位的換算．