Question

19．如圖所示，燒杯的底面積是200cm²，里面裝有一定量的水（圖甲）．用彈簧測力計吊著未知金屬體，先將金屬體浸沒在水中（圖乙），水位升高到B處，示數(shù)是17N，再將金屬體緩慢提出，使水位下降到AB的中點C處（圖丙），示數(shù)是22N（不計金屬體帶出的水）．下列選項中錯誤的是（　�。�

• A． 金屬體的質量是2.7 kg
• B． 金屬體浸沒時受到的浮力是10 N
• C． 金屬體的體積是500 cm³
• D． 從甲到乙，燒杯對地面的壓強增大了500 Pa

Answer 1

分析 （1）設金屬體重為G，當金屬體浸沒水中時，F(xiàn)_示=G-F_浮，將金屬體緩慢提出，當水位下降到AB的中點C時，排開水的體積減半，浮力減半，可得F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮，聯(lián)立方程組可求G和金屬體浸沒時受浮力大小；再根據阿基米德原理的推導公式F_浮=ρ_水V_排g求金屬體浸沒時排開水的體積，即金屬體的體積；
（2）從甲到乙，求出燒杯對地面的壓力增大值△F=G-F_示，再利用壓強公式求壓強增大值．

解答 解：
設金屬體重為G，當金屬體浸沒水中時，F(xiàn)_示=G-F_浮=17N，------①
將金屬體緩慢提出，當水位下降到AB的中點C時，排開水的體積減半，浮力減半，
此時F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮=22N，------------②
②-①得：$\frac{1}{2}$F_浮=22N-17N=5N，
當金屬體浸沒水中時，受到的浮力F_浮=10N，---------故B正確，但不符合題意；
因為F_浮=ρ_水V_排g，
所以金屬體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.001m³=1000cm³，-----故C錯，符合題意；
②×2-①得：
G=27N，
金屬體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{27N}{10N/kg}$=2.7kg，------故A正確，但不符合題意；
從甲到乙，燒杯對地面的壓力增大值：
△F=G-F_示=27N-17N=10N，
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{10N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=500Pa．------故D正確，但不符合題意．
故選C．

點評 本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和運用，利用好稱重法測浮力是本題的關鍵．