Question

19．如圖所示，燒杯的底面積是200cm²，里面裝有一定量的水（圖甲）．用彈簧測(cè)力計(jì)吊著未知金屬體，先將金屬體浸沒在水中（圖乙），水位升高到B處，示數(shù)是17N，再將金屬體緩慢提出，使水位下降到AB的中點(diǎn)C處（圖丙），示數(shù)是22N（不計(jì)金屬體帶出的水）．下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 金屬體的質(zhì)量是2.7 kg
• B． 金屬體浸沒時(shí)受到的浮力是10 N
• C． 金屬體的體積是500 cm³
• D． 從甲到乙，燒杯對(duì)地面的壓強(qiáng)增大了500 Pa

Answer 1

分析 （1）設(shè)金屬體重為G，當(dāng)金屬體浸沒水中時(shí)，F(xiàn)_示=G-F_浮，將金屬體緩慢提出，當(dāng)水位下降到AB的中點(diǎn)C時(shí)，排開水的體積減半，浮力減半，可得F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮，聯(lián)立方程組可求G和金屬體浸沒時(shí)受浮力大��；再根據(jù)阿基米德原理的推導(dǎo)公式F_浮=ρ_水V_排g求金屬體浸沒時(shí)排開水的體積，即金屬體的體積；
（2）從甲到乙，求出燒杯對(duì)地面的壓力增大值△F=G-F_示，再利用壓強(qiáng)公式求壓強(qiáng)增大值．

解答 解：
設(shè)金屬體重為G，當(dāng)金屬體浸沒水中時(shí)，F(xiàn)_示=G-F_浮=17N，------①
將金屬體緩慢提出，當(dāng)水位下降到AB的中點(diǎn)C時(shí)，排開水的體積減半，浮力減半，
此時(shí)F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮=22N，------------②
②-①得：$\frac{1}{2}$F_浮=22N-17N=5N，
當(dāng)金屬體浸沒水中時(shí)，受到的浮力F_浮=10N，---------故B正確，但不符合題意；
因?yàn)镕_浮=ρ_水V_排g，
所以金屬體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.001m³=1000cm³，-----故C錯(cuò)，符合題意；
②×2-①得：
G=27N，
金屬體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{27N}{10N/kg}$=2.7kg，------故A正確，但不符合題意；
從甲到乙，燒杯對(duì)地面的壓力增大值：
△F=G-F_示=27N-17N=10N，
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{10N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=500Pa．------故D正確，但不符合題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，利用好稱重法測(cè)浮力是本題的關(guān)鍵．