Question

9．如圖甲所示，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中，如圖乙所示是鋼繩拉力隨時(shí)間t變化的圖象，若不計(jì)水的阻力（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³），求：
（1）石料全部沒入水中時(shí)受到的浮力是多少？
（2）石料的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）分析鋼繩拉力隨時(shí)間t變化的圖象，石料以恒定的速度下降，當(dāng)石塊沒有浸入水中時(shí)，拉力等于重力，據(jù)此求出小石料的質(zhì)量；當(dāng)石塊完全浸入后，浮力等于重力減去拉力，據(jù)此求出石料受到的浮力；
（2）根據(jù)阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積）；知道石料重，利用重力公式求石料的質(zhì)量，最后利用密度公式求石料的密度．

解答 解：（1）由圖乙所示圖形學(xué)可知，
當(dāng)石塊沒有浸入水中時(shí)，拉力等于重力，即：F=G=1400N，
石料的質(zhì)量：
m_石=$\frac{G}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg，
當(dāng)石塊完全浸入后，拉力等于重力減去浮力，
F_浮=G-F′=1400N-900N=500N；
（2）根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-2m³，
因?yàn)槭�料完全浸沒，石料的體積：
V_石=V_排=5×10^-2m³；
石料的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{140kg}{5×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=2.8×10³kg∕m³．
答：（1）石料全部沒入水中時(shí)受到的浮力是500N；
（2）石料的密度是2.8×10³kg∕m³．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是通過圖乙確定石料的重力及鋼絲繩受到的拉力，并會(huì)利用稱重法計(jì)算出石料受到的浮力．