Question

15．某同學(xué)利用如圖甲所示的滑輪組將貨物運(yùn)送到樓上，圖中每個(gè)滑輪等重，不計(jì)繩子重和摩擦．如果所送貨物重G從200N開(kāi)始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次均是勻速拉動(dòng)繩子，且提升高度都為10m．圖乙記錄了在整個(gè)過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物的重力的增加而變化的圖象．請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息完成以下問(wèn)題：
（1）每個(gè)滑輪的重力G_動(dòng)；
（2）繩子能承受的最大拉力F_大；
（3）當(dāng)繩子的拉力最大時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 首先判斷繩子段數(shù)n=4，然后對(duì)每小題分析：
（1）根據(jù)公式η=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}$的變形公式可以求得動(dòng)滑輪的重力；
（2）由圖可知物體在1800N時(shí)繩子斷了，此時(shí)最大拉力可用公式F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}{n}$來(lái)計(jì)算；
（3）在動(dòng)滑輪重力已經(jīng)計(jì)算出的情況下，利用公式η=$\frac{G{\;}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}$求機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖可知：當(dāng)物體重200N時(shí)，機(jī)械效率為50%．
由公式η=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}$的變形得：G_動(dòng)=$\frac{{G}_{物}}{η}$-G_物=$\frac{200N}{0.5}$-200N=200N，由圖可知?jiǎng)踊�輪為兩個(gè)，所以每個(gè)滑輪重100N．
（2）當(dāng)繩子要被拉斷時(shí)拉力最大，由圖可知物體在1600N時(shí)繩子斷了，
則F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}{n}$=$\frac{1600N+200N}{4}$=450N；
（3）當(dāng)繩子要被拉斷時(shí)拉力最大，由圖可知物體在1600N，
把G_動(dòng)=200N代入公式η=$\frac{G{\;}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}$=$\frac{1600N}{1600N+200N}$=88.9%
答：（1）每個(gè)滑輪重100N；
（2）繩子能承受的最大拉力是450N；
（3）當(dāng)物體重1600N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是88.9%

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組省力公式以及機(jī)械效率公式的變形及應(yīng)用，計(jì)算量比較大，解題時(shí)要特別注意