Question

6．如圖所示，甲、乙兩個實心正方體放在水平地面上，若將乙疊放在甲上表面中央或?qū)⒓庄B放在乙上表面中央，甲、乙對地面壓強的增加量相等．則甲、乙的質(zhì)量、密度及對地面壓強的關(guān)系中正確的是（　　）

• A． m_甲一定等于m_乙
• B． ρ_甲可能等于ρ_乙
• C． p_甲一定大于p_乙
• D． p_甲可能等于p_乙

Answer 1

分析 根據(jù)“乙疊放在甲上表面中央或?qū)⒓庄B放在乙上表面中央，甲、乙對地面壓強的增加量相等”列出等式，從而得出G_甲和G_乙的關(guān)系，然后可確定其質(zhì)量關(guān)系，再利用密度公式分析其密度關(guān)系，利用p=$\frac{F}{S}$分析其對地面的壓強關(guān)系．

解答 解：（1）將乙疊放在甲上表面中央對地面壓強的增加量△p_甲=$\frac{{G}_{乙}}{{S}_{甲}}$，
將甲疊放在乙上表面中央對地面壓強的增加量△p_乙=$\frac{{G}_{甲}}{{S}_{乙}}$，
由題意可得，△p_甲=△p_乙，即$\frac{{G}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{S}_{乙}}$，
由圖可知，S_甲＜S_乙，則G_甲＞G_乙，所以m_甲＞m_乙，故A錯誤；
（2）由圖可知，V_甲＜V_乙，
由（1）得出m_甲＞m_乙，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，p_甲＞p_乙，故B錯誤，C正確；
（3）因為G_甲＞G_乙，則F_甲＞F_乙，S_甲＜S_乙，由p=$\frac{F}{S}$可得，p_甲＞p_乙．故D錯誤．
故選C．

點評 此題是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強計算式，密度公式進行分析解答．