Question

【題目】在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R1＝10Ω，滑動(dòng)變阻器R上標(biāo)有“1.5A，30Ω”的字樣，問(wèn)：

（1）若開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)、S1閉合，滑片P滑到a端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，則電源電壓為多大？

（2）若開(kāi)關(guān)S1、S2均閉合，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，電流表的示數(shù)為1.3A，則電阻R2的阻值為多大？

（3）若電流表使用量程為0～0.6A，開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)、S1閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻至少應(yīng)為多大才能確保電路的安全？

Answer 1

【答案】（1）12V；（2）120Ω；（3）10Ω。

【解析】

（1）若開(kāi)關(guān)S2 斷開(kāi)、S1 閉合，滑片P滑到a端時(shí)，R1與滑動(dòng)變阻器R的最大阻值串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，由電阻的串聯(lián)和歐姆定律即可計(jì)算電源的電壓；

（2）若開(kāi)關(guān)S1、S2均閉合，滑片P滑到b端時(shí)，R1 與R2 并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)計(jì)算通過(guò)R1 的電流，然后由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)計(jì)算通過(guò)R2 的電流，最后由歐姆定律計(jì)算電阻R2 的阻值即可；

（3）開(kāi)關(guān)S2 斷開(kāi)、S1 閉合時(shí)，則R1與R串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，比較電流表的量程和滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律計(jì)算電路中的總電阻，再利用電阻的串聯(lián)計(jì)算滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值即可。

（1）由電路圖知道，當(dāng)開(kāi)關(guān)S2 斷開(kāi)、S1 閉合，滑片P滑到a端時(shí)，R1與滑動(dòng)變阻器R的最大阻值串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，由于串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，由歐姆定律知道，電源的電壓是：

（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2均閉合，滑片P滑到b端時(shí)，R1 與R2 并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，由于并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通過(guò)R1 的電流是：

又因?yàn)椴⒙?lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過(guò)R2 的電流：，

由歐姆定律可知，電阻R2 的阻值是：

（3）開(kāi)關(guān)S2 斷開(kāi)、S1 閉合時(shí)，則R1與R串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，由于電流表的量程為0～0.6A，而滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1.5A，所以，電路中的最大電流應(yīng)是0.6A，且此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，電路中的總電阻是：，則滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值是：R小=R總-R1 =20Ω-10Ω=10Ω，即滑動(dòng)變阻器接入電阻至少應(yīng)為10Ω才能確保電路的安全。