Question

9．P處有一個高音喇叭，MN為一幢大樓，有一個人在Q處干活，每當喇叭里播音時，此人總能聽到“雙音”，已知P處距離大樓MN的豎直距離為100m，Q處距離大樓MN的豎直距離為300m，P、Q的水平距離也為300m，如圖所示，求此人聽到“雙音”的音差時間．

Answer 1

分析 P處高音喇叭發(fā)出的聲音進入人耳的途徑有兩條：一是直接由P點沿直線傳播到Q點；二是經(jīng)MN反射后進入人耳，由于聲音傳播的路程不同，聲音到達人耳的時間不同，求出兩次聲音傳播的路程之差，利用速度公式的變形式t=$\frac{s}{v}$即可求出時間差．

解答 解：由題意可得出下圖：

直角三角形AQP中，AQ=300m，AP=300m，則聲音直線傳播的路程：s=PQ=$\sqrt{30{0}^{2}+30{0}^{2}}$m=100$\sqrt{13}$m，
直角三角形QCP′中，P′C=300m，QC=QB+BC=300m+100m=400m，則P′Q=$\sqrt{30{0}^{2}+40{0}^{2}}$m=500m，
由于PO=P′O，則聲音反射后進入人耳的路程s_反射=PO+QO=′=500m，
由v=$\frac{s}{t}$得，人聽到“雙音”的音差時間：t=$\frac{{s}_{反射}-s}{v}$=$\frac{500m-100\sqrt{13}m}{340m/s}$=0.41s．
答：人聽到“雙音”的音差時間為0.41s．

點評 本題的難點在于物理與數(shù)學知識的結(jié)合，屬于典型的跨學科整合題，難度較大．