13.小明想探究某電阻的阻值Rt與溫度t的關(guān)系,設(shè)計(jì)了如圖所示的電路,其中,定值電阻R0=20Ω,電源電壓U=3V.他把該電阻放在不同的溫度下做實(shí)驗(yàn),得到了不同溫度下該電阻的阻值(如表).
溫度t(℃)010203040
電阻阻值Rt(Ω)2025303540
(1)由表中數(shù)據(jù)可知,當(dāng)溫度為20℃時(shí),電路中的電流為0.06A
(2)由表中數(shù)據(jù)得出,該電阻的阻值Rt與溫度t的數(shù)學(xué)關(guān)系式為Rt=20Ω+0.5Ω/℃×t.

分析 (1)由電路圖可知,R0與Rt串聯(lián),電壓表測(cè)R0兩端的電壓.由表格數(shù)據(jù)可知,當(dāng)溫度為20℃時(shí)Rt的阻值,根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,找出電阻的阻值與溫度的規(guī)律.

解答 解:(1)由電路圖可知,R0與Rt串聯(lián),電壓表測(cè)R0兩端的電壓.
由表格數(shù)據(jù)可知,當(dāng)溫度為20℃時(shí),Rt=30Ω,
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
所以,電路中的電流:
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{t}}$=$\frac{3V}{20Ω+30Ω}$=0.06A;
(2)由表中數(shù)據(jù)可知,溫度每升高10℃,電阻升高5Ω,即Rt與t的關(guān)系為一次函數(shù),
設(shè)Rt=kt+b,把Rt=20Ω、t=0℃和Rt=25Ω、t=10℃代入可得:
20Ω=k×0℃+b,25Ω=k×10℃+b,
解得:k=0.5Ω/℃,b=20Ω,
所以,電阻阻值Rt與溫度的關(guān)系為:Rt=20Ω+0.5Ω/℃×t.
故答案為:(1)0.06;(2)Rt=20Ω+0.5Ω/℃×t.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用,從表格中獲取有用的信息是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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