Question

20．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿（質(zhì)量忽略不計(jì)）支在支架上水平靜止．圖中OA=20cm，G₁為邊長(zhǎng)是10cm的正方體，浸沒(méi)在盛有水的燒杯中，G₂重為20N．當(dāng)OC=10cm時(shí)，繩子的拉力為10N，此時(shí)G₁對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)為2×10³Pa，則G₁對(duì)燒杯底部的壓力是20N．現(xiàn)用一水平拉力，使G₂以8cm/s的速度從C點(diǎn)向右勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2.5s后，可使G₁對(duì)燒杯底部的壓力恰好為0．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由F=pS求出物體對(duì)燒杯底部的壓力，由杠桿平衡條件求出G₁對(duì)燒杯底部壓力為零時(shí)G₂到支點(diǎn)的距離，然后由速度公式的變形公式求出G₂的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，G₁對(duì)燒杯底部的壓力：F_壓=pS=2×10³Pa×10×10×10^-4m²=20N，
當(dāng)G₁對(duì)地面的壓力為0時(shí)，杠桿在A點(diǎn)的受到的拉力F_A′=F_壓+F_C=20N+10N=30N，
設(shè)G₂位于D點(diǎn)，由杠桿平衡條件得：F_A′×OA=G₂×OD，
即：30N×20cm=20N×OD，
解得：OD=30cm，
物體G₂的路程：
s=OD-OC=30cm-10cm=20cm，
由v=$\frac{s}{t}$得：物體G₂的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{20cm}{8cm/s}$=2.5s．
故答案為：20；2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)與杠桿原理的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，難度不大．