17.底面積100cm2的物體靜止在水平地面上,對地面的壓強為2×105Pa,用如圖所示的滑輪組在5s內(nèi)將物體勻速豎直提升3m,已知滑輪組的機械效率為80%,不計繩重和摩擦.(g=10N/kg)求:
(1)物體的質(zhì)量;
(2)拉力F的功率;
(3)用此滑輪組勻速豎直提升250N的重物,需要多大的拉力.

分析 (1)根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓力,由于物體靜止在水平地面上時自身的重力和對地面的壓力相等,根據(jù)G=mg求出其質(zhì)量;
(2)已知物體的重力和動滑輪上繩子的段數(shù),以及滑輪組的機械效率,根據(jù)公式η=$\frac{G}{nF}$可求拉力的大小,最后利用公式W=FS可求拉力做的功;
(3)已知動滑輪上繩子的段數(shù),根據(jù)F=$\frac{1}{n}$(G+G)求出動滑輪的重力;再利用F=$\frac{1}{n}$(G+G)可求提升250N重物時的拉力.

解答 解:(1)由p=$\frac{F}{S}$可知對地面的壓力:
F=pS=2×104Pa×100×10-4m2=200N,
由于物體靜止在水平地面上,則物體重力:
G=F=200N,
所以,質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{200N}{10N/kg}$=20kg;
(2)根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$可得繩子的拉力:
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{200N}{2×80%}$=125N;
拉力做功W=Fs=Fnh=125N×2×3m=750J;
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{750J}{5s}$=150W;
(3)由F=$\frac{1}{n}$(G+G)可知動滑輪的重力為:
G=nF-G=2×125N-200N=50N;
豎直提升250N的重物時的拉力F'=$\frac{1}{n}$(G′+G)=$\frac{1}{2}$(250N+50N)=150N;
答:(1)物體的質(zhì)量為20kg;
(2)拉力F的功率為150W;
(3)用此滑輪組勻速豎直提升250N的重物,需要150N的拉力.

點評 本題考查壓強、做功、機械效率等的計算,關(guān)鍵是分析物體的受力情況和動滑輪上繩子的段數(shù),要知道同一個滑輪組,提升的物體重力越大,機械效率越高.

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