Question

7．質(zhì)量為8000t的潛水艇，在海面下150m處沿水平方向勻速前進搜索水下目標．完成搜索任務(wù)后停止前進，將水箱中的海水排出一部分，在關(guān)閉推進器的情況下勻速上升，勻速上升時受到海水的阻力為3.2×10⁷N，最后浮出水面靜止在海面上．那么潛水艇在海面靜止時，露出海面的體積是其總體積的$\frac{2}{5}$倍．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根據(jù)勻速上升時受到海水的阻力為3.2×10⁷N，由平衡力知識可得F_浮1=G_總+f=ρ_水gV_總，浮出水面靜止在海面上根據(jù)F_浮=G_排列出等式，兩式聯(lián)立即可求得結(jié)果．

解答 解：
潛水艇的重力G_總=m_總g=8000×10³kg×10N/kg=8×10⁷N，
在水下勻速上升時，F(xiàn)_浮1=G_總+f=ρ_水gV_總…（1）
露出海面靜止時，由漂浮條件可知，F(xiàn)_浮2=G_總=ρ_水gV_排，
則：F_浮1-F_浮2=f
即：ρ_水g（V_總-V_排）=f…（2）
于是由（1）（2）可得到：
$\frac{{V}_{總}-{V}_{排}}{{V}_{總}}$=$\frac{f}{{G}_{總}}$=$\frac{3.2×1{0}^{7}N}{8×1{0}^{7}N}$=$\frac{2}{5}$，
即：V_露=$\frac{2}{5}$V_總．
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理和物體浮沉條件的掌握和運用，有一定的拔高難度，要求靈活運用公式進行計算．