Question

15．用如圖所示的滑輪組來提升重物G，G重900N，在30s內(nèi)，在240N拉力作用下被勻速提升60cm，若不計(jì)滑輪的摩擦及拉繩質(zhì)量，求：
（1）提升過程中，滑輪組的機(jī)械效率．
（2）拉力F在30s內(nèi)的功率．
（3）動(dòng)滑輪所受的總重力．

Answer 1

分析 （1）機(jī)械效率等于有用功除以總功，有用功等于物體重力乘以物體升高的高度，總功等于拉力乘以繩子自由端移動(dòng)的距離．
（2）拉力做的功為總功，計(jì)算出總功后，再除以時(shí)間就是拉力F的功率．
（3）拉力等于物體重和動(dòng)滑輪總重的五分之一，根據(jù)這個(gè)關(guān)系列出等式，算出動(dòng)滑輪重．

解答 解：（1）由圖知，滑輪組由5段繩子承擔(dān)物重，所以s=5h=5×60×10^-2m=3m；
滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{900N×60×1{0}^{-2}m}{240N×3m}$×100%=75%；
（2）拉力做的功：W_總=F•s=240N×3m=720J
拉力的功率：P_總=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{720J}{30s}$=24W．
（3）不計(jì)繩重和摩擦，由題意可得：F=$\frac{1}{5}$（G_物+G_動(dòng)），則G_動(dòng)=5F-G_物=5×240N-900N=300N．
答：（1）提升過程中，滑輪組的機(jī)械效率為75%；
（2）拉力F在30s內(nèi)的功率為24W；
（3）動(dòng)滑輪所受的總重力為300N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械效率的計(jì)算，總功的計(jì)算，拉力功率的計(jì)算以及求動(dòng)滑輪重的計(jì)算．