Question

15．如圖所示，現(xiàn)在市場上制成賽車的車架有各種不同的材料，這些材料的部分技術(shù)指標(biāo)如下表：（g取10N/kg）

材料 技術(shù)指標(biāo)	錳鋼	鋁合金	鈦合金	碳纖維
性能（強(qiáng)度）	強(qiáng)	較弱	較強(qiáng)	強(qiáng)
密度/（kg/m3）	7.9×103	3.0×103	4.5×103	1.6×103

（1）若一副車架的體積約為2.5×10^-3m³，則最輕的車架質(zhì)量是多少？
（2）運(yùn)動員騎著一輛賽車在平直公路上勻速行駛500m，所用時間為50s．假設(shè)自行車在行駛過程中受到的阻力是100N，在這段時間內(nèi)，運(yùn)動員騎車做功的功率多大？
（3）若運(yùn)動員和賽車的總質(zhì)量為70kg，車胎與地面的總接觸面積為4×10^-3m²，則該運(yùn)動員騎車時對地面的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

分析 （1）車架的體積已知，要使車架最輕，應(yīng)選密度最小的材料，然后根據(jù)m=ρV求出車架的最輕質(zhì)量；
（2）運(yùn)動員騎著一輛賽車在平直公路上勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的運(yùn)動員騎車的動力和阻力是一對平衡力，二者大小相等，根據(jù)W=Fs求出牽引力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）該運(yùn)動員騎車時對地面的壓力等于運(yùn)動員和賽車的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，最輕的車架質(zhì)量：
m=ρV=1.6×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=4kg；
（2）因運(yùn)動員騎著一輛賽車在平直公路上勻速行駛時，受到的運(yùn)動員騎車的動力和阻力是一對平衡力，大小相等，
所以，運(yùn)動員騎車的動力：
F=f=100N，
運(yùn)動員騎車做的功：
W=Fs=100N×500m=50000J，
運(yùn)動員騎車做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{50000J}{50s}$=1000W；
③該運(yùn)動員騎車時對地面的壓力：
F′=G=m′g=70kg×10N/kg=700N，
對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.75×10⁵Pa．
答：（1）最輕的車架質(zhì)量是4kg；
（2）運(yùn)動員騎車做功的功率是1000W；
（3）該運(yùn)動員騎車時對地面的壓強(qiáng)是1.75×10⁵Pa．

點(diǎn)評 本題考查質(zhì)量、重力、壓力、壓強(qiáng)的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算，還要知道從表中提取有用的信息．