Question

3．如圖所示電源電壓不變，a、b為變阻器電阻絲兩端，0為電阻絲中點，在滑片P從O向b端滑動過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電路的總電阻逐漸變小
• B． 小燈泡逐漸變暗
• C． aP段電阻絲消耗的功率逐漸變小
• D． aP段電流變化量小于bP段電流變化量

Answer 1

分析 由電路圖可知，aP段電阻與bP段電阻并聯(lián)后與燈泡串聯(lián)，當滑片位于中點O時并聯(lián)部分的電阻最大，電路中的總電阻最大，在滑片P從O向b端滑動過程中并聯(lián)部分的電阻變小，電路中的總電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和燈泡兩端的電壓的變化，根據(jù)P=UI可知燈泡實際功率的變化和亮暗的變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知并聯(lián)部分電壓的變化，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知aP段電阻絲消耗的功率變化，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點判斷出bP段電流的變化，進一步判斷并聯(lián)部分電流變化量之間的關系．

解答 解：由電路圖可知，aP段電阻與bP段電阻并聯(lián)后與燈泡串聯(lián)，
設ab段的總電阻為R，aP段的電阻為R₁，則bP段的電阻為R-R₁，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，并聯(lián)部分的電阻：
R_并=$\frac{{R}_{aP}{R}_{bP}}{{R}_{aP}+{R}_{bP}}$=$\frac{{R}_{1}（R-{R}_{1}）}{R}$=$\frac{R{R}_{1}-{{R}_{1}}^{2}}{R}$=$\frac{（\frac{R}{2}）^{2}-（\frac{R}{2}）^{2}+R{R}_{1}-{{R}_{1}}^{2}}{R}$=$\frac{（\frac{R}{2}）^{2}-（\frac{R}{2}-{R}_{1}）}{R}$，
當R₁=$\frac{R}{2}$即滑片位于中點O時并聯(lián)部分的電阻最大，
在滑片P從O向b端滑動過程中，aP段的總電阻變大，并聯(lián)部分的電阻變小，電路中的總電阻逐漸變小，故A正確；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，
由U=IR可知，燈泡兩端的電壓變大，
因燈泡的亮暗取決于實際功率的大小，
所以，由P=UI可知，燈泡的實際功率變大，燈泡變亮，故B不正確；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，并聯(lián)部分的電壓變小，aP段和bP段電阻兩端的電壓變小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，aP段電阻絲消耗的功率逐漸變小，故C正確；
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且干路電流增大時，通過aP段的電流減小，
所以，通過bP段的電流應增大，則bP段電流的增加量大于aP段電流的減小量，故D正確．
故選ACD．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是知道當滑片位于中點O時并聯(lián)部分的電阻最大，同時要注意干路電流和支路電流變化的分析．