Question

5．小陽學(xué)習(xí)了密度知識(shí)后，在實(shí)驗(yàn)室用托盤天平、量筒、細(xì)線和水等器材，測(cè)量一小塊雨花石的密度：
（1）①將天平放在水平的桌面上，把游碼撥到標(biāo)尺的零刻線處，調(diào)節(jié)天平平衡．
②將雨花石放在天平的左盤中，向右盤中添加砝碼并調(diào)游碼，天平恢復(fù)平衡時(shí)，游碼位置和盤中砝碼如圖甲所示，雨花石的質(zhì)量為27.4g．
③在量筒中倒入30mL的水，將雨花石浸沒在量筒中，水面位置如圖乙所示，雨花石體積為10cm³，則雨花石的密度為2.74×10³kg/m³．
（2）小陽放學(xué)回家，看到媽媽在包餃子，他忽然想面粉的密度有多大呢？于是他找來一個(gè)圓柱形的平底小玻璃瓶、刻度尺、大碗和水，便很快測(cè)出了面粉的密度．請(qǐng)你將他的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
①在玻璃瓶?jī)?nèi)裝入適量的面粉，輕輕振動(dòng)，使其表面水平，測(cè)出面粉的高度h₁；
②將裝有面粉的玻璃瓶放入裝有適量水的大碗中，使其豎直漂浮，測(cè)出玻璃瓶浸入水中的深度h₂；
③將面粉倒出，把玻璃瓶放入裝水的大碗中，仍豎直漂浮，測(cè)出玻璃瓶浸入水中的深度h₃；
④面粉密度表達(dá)式ρ_面粉=$\frac{{h}_{2}-{h}_{3}}{{h}_{1}}$•ρ_水（水的密度用ρ_水表示）．
⑤實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)玻璃瓶中的面粉很難倒凈，這會(huì)導(dǎo)致所測(cè)的密度值偏�。ㄟx填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）①將天平放在水平的桌面上，把游碼撥到標(biāo)尺的零刻線處，調(diào)節(jié)天平平衡；
②天平使用時(shí)，左物右碼，向右盤中添加砝碼應(yīng)按從大到小的順序，在調(diào)換砝碼時(shí)，如果添加了最小砝碼還大，而取出最小砝碼又偏少，此時(shí)應(yīng)采取移動(dòng)游碼方法使天平平衡．
③天平平衡時(shí)物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度．
④讀數(shù)時(shí)視線要與凹液面的底部或凸液面的頂部相平，讀數(shù)前要看清量筒的分度值，要注意量筒的零刻度在量筒的最下方．
直接根據(jù)密度公式即可求出雨花石的密度．
（2）要測(cè)量面粉的高度，應(yīng)在玻璃瓶?jī)?nèi)裝入適量的面粉，輕輕振動(dòng)，使其表面水平；
測(cè)量面粉的質(zhì)量：
玻璃瓶漂浮在水面上，玻璃瓶受到的浮力等于試管排開水的重力．
當(dāng)玻璃瓶中倒入面粉，玻璃瓶和面粉受到的總浮力等于玻璃瓶此時(shí)排開水的重力．求出面粉的重力可求出其質(zhì)量．
知道面粉的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出面粉的密度．
玻璃瓶中的面粉很難倒凈，根據(jù)密度公式分析所測(cè)的密度值偏大還是偏小．

解答 解：（1）①將天平放在水平的桌面上，把游碼撥到標(biāo)尺的 零刻線處，調(diào)節(jié)天平平衡．
②將雨花石放在天平的左盤中，向右盤中添加砝碼，必要時(shí)采取移動(dòng)游碼方法使天平平衡．
雨花石的質(zhì)量m=20g+5g+2.4g=27.4g，
③由圖乙可知，量筒中液體的凹液面的底部與40mL刻度線相平，所以雨花石瓷片的體積：V=40mL-30mL=10mL=10cm³．
則雨花石的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{27.4g}{10c{m}^{3}}$=2.74g/cm³=2.74×10³kg/m³．
（2）①在玻璃瓶?jī)?nèi)裝入適量的面粉，輕輕振動(dòng)，使其表面水平，測(cè)出面粉的高度h₁；
玻璃瓶是薄壁容器，所以面粉的體積為圓柱體的底面積乘以高，設(shè)圓柱體的底面積為S，液體的體積V=Sh₁．
②當(dāng)試管中倒入某液體，試管和液體受到的總浮力等于試管此時(shí)排開水的重力，所以G′+G=F_浮=ρ_水gSh₂，
③將面粉倒出，把玻璃瓶放入裝水的大碗中，仍豎直漂浮，測(cè)出玻璃瓶浸入水中的深度h₃；
玻璃瓶漂浮在水面上，玻璃瓶受到的浮力等于試管排開水的重力，所以G′=F_浮′=ρ_水gSh₃，
G=ρ_水gS（h₂-h₃），
所以面粉的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=ρ_水S（h₂-h₃），
④面粉的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{S（{h}_{2}-{h}_{3}）}{S{h}_{1}}$•ρ_水=$\frac{{h}_{2}-{h}_{3}}{{h}_{1}}$•ρ_水．
⑤實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)玻璃瓶中的面粉很難倒凈，則求得的面粉的質(zhì)量偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，導(dǎo)致所測(cè)的密度值偏�。�
故答案為：（1）①零刻線；②游碼； 27.4； ③10；2.74×10³；
（2）①水平； ④$\frac{{h}_{2}-{h}_{3}}{{h}_{1}}$•ρ_水；⑤偏�。�

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是利用漂浮法測(cè)量面粉的密度，測(cè)量面粉密度時(shí)一定要想法測(cè)量面粉的質(zhì)量和體積．這里采用的是等效替代的方法，充分利用了漂浮的知識(shí)，是我們要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的方法．