Question

4．把標(biāo)有“8V，4W”和“6V，6W”的兩盞電燈L₁和L₂串聯(lián)后接在某電路中，為了保證兩燈長時間都不燒壞，電路兩端所加電壓的最大值是11V．若將這兩盞燈并聯(lián)使用，也保證兩燈長時間都燒不壞，在電路兩端所加最大電壓下，此時電路消耗的總功率是8.25W．（燈絲的電阻不變）

Answer 1

分析 已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻；
串聯(lián)時，為了保證兩燈長時間都不燒壞，能正常發(fā)光的只能是額定電流較小的那一個，利用電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出電源的電壓值；
兩燈泡并聯(lián)時所加的最高電壓為兩燈泡額定電壓最小的一個，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和電功率公式可以求出電路消耗的總功率．

解答 解：由P=UI可得，兩燈泡的額定電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{4W}{8V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且為了保證兩燈長時間都不燒壞，
所以，電路中的電流I=I₁=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路兩端的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（16Ω+6Ω）=11V；
兩燈泡并聯(lián)時，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且保證兩燈長時間都不燒壞，
所以，并聯(lián)電路兩端的最大電壓U′=U₁=6V，
電路消耗的功功率：P=$\frac{U{′}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{U{′}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{16Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{6Ω}$=8.25W．
故答案為：11；8.25．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道串聯(lián)時電路中的最大電流為兩者額定電流最小的，并聯(lián)時兩端的最大電壓為兩者額定電壓最小的．