Question

7．2015年10月，我國研發(fā)的平流層飛艇“圓夢”號（如圖甲）首飛成功．飛艇依靠浮力可升到20km高的平流層，其推進系統(tǒng)有太陽能電池提供能量．推進器產生的推力與氣流對飛艇的水平作用力平衡，可使飛艇長時間懸停．
（1）飛艇氣囊內的氣體密度比艇外的空氣密度�。�若飛艇的氣囊體積為3×10⁴m³，則飛艇在平流層受到的浮力約為1.8×10⁴N．（平流層空氣密度取0.06kg/m³，g取10N/kg）

（2）飛艇懸停時，推進器將空氣推向后方獲得向前的推力，說明力的作用是相互的；飛艇所受的空氣阻力與風速的關系如圖乙，推進器的功效（功效是指推進器的推力與功率的比值）為0.01N/W，當平流層風速為40m/s時，飛艇推進器的功率為1.44×10⁵W．

Answer 1

分析 （1）當浮力大于重力或者物體密度小于氣體密度時，物體上��；
已知空氣的密度和飛艇的體積，根據公式F_浮=ρ_空氣gV_排可求飛艇受到的浮力；
（2）力是物體對物體的作用，物體間力的作用是相互的；
根據飛艇所受的空氣阻力與風速的關系圖可知，飛艇勻速飛行時受到受到的水平推力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據推進器的功效求出飛艇推進器的功率．

解答 解：
（1）飛艇是利用它們在空氣中的浮力來工作的；由阿基米德原理F_浮=ρ_空氣gV_排與G_艇=ρ_艇gV_艇比較可知：在V_排=V_艇的條件下，要使F_浮＞G_艇，只有當飛艇內的氣體密度小于空氣的密度時，才可以升空；
飛艇在平流層受到的浮力：
F_浮=ρ_空氣gV_排=0.06kg/m³×10N/kg×3×10⁴m³=1.8×10⁴N；
（2）飛艇懸停時，推進器向后推動空氣，對空氣施加力的作用，由于物體間力的作用是相互的，因此空氣對飛艇施加向前的反作用力，飛艇就前進了；
由乙圖可知，當v²=400m²/s²時，飛艇受到的阻力f=360N，
設平流層風速為v′=40m/s時，飛艇受到的阻力為f′，
由乙圖可知，飛艇所受的空氣阻力f與速度的平方v²成正比，
則有：$\frac{f′}{f}$=$\frac{（v′）^{2}}{{v}^{2}}$，即$\frac{f′}{360N}$=$\frac{（40m/s）^{2}}{400{m}^{2}/{s}^{2}}$=4，
所以，當平流層風速為40m/s時，飛艇受到的阻力f′=4×360N=1440N；
飛艇懸停在空中，因此飛艇受到的水平推力和阻力是一對平衡力，
所以，水平推力：F=f′=1440N；
由題意可得$\frac{F}{P}$=0.01N/W，則此時飛艇推進器的功率為：
P=$\frac{F}{0.01N/W}$=$\frac{1440N}{0.01N/W}$=1.44×10⁵W．
故答案為：（1）�。�1.8×10⁴；（2）力的作用是相互的；1.44×10⁵．

點評 本題考查了浮沉條件的應用、二力平衡條件的應用以及功率的計算等，涉及的知識點多，屬于一道綜合題，難度較大．能正確理解題意才能順利解題．