Question

5．有一長(zhǎng)方體金屬塊，小明想知道該金屬塊的密度，于是他將金屬塊浸沒(méi)在水中（已知水的密度為1.0×10³kg/m³），如圖甲所示．在將金屬塊緩緩從水中豎直提出來(lái)的過(guò)程中，他畫(huà)出了測(cè)力計(jì)拉力F隨提起高度h變化的圖象，如圖乙所示．則該金屬塊的密度約為（　�。�

• A． 2.0×10³kg/m³
• B． 2.5×10³kg/m³
• C． 3.0×10³kg/m³
• D． 3.5×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）當(dāng)金屬塊完全露出水面即沒(méi)有浸入水中時(shí)，金屬塊不受浮力，此時(shí)拉力等于重力，據(jù)此求出金屬塊重，利用重力公式求金屬塊的質(zhì)量；
（2）從圖象中讀出當(dāng)金屬塊未露出液面時(shí)拉力的大小，根據(jù)稱重法求出物體受到的浮力，利用阿基米德原理求出金屬塊的體積，利用密度公式求出金屬塊的密度．

解答 解：當(dāng)金屬塊完全露出液面，沒(méi)有浸入水中時(shí)，金屬塊不受浮力，此時(shí)拉力等于重力，
從圖可知，該金屬塊重力為：G=F_拉=3.0N，
由G=mg得，金屬塊的質(zhì)量為：
m=$\frac{G}{g}$，
由圖可知：正立方體金屬塊未露出液面時(shí)，F(xiàn)_拉′=2.0N，
則物體在水中受到的浮力：
F_浮=G-F_拉′=3.0N-2.0N=1.0N，
由F_浮=ρgV_排得，物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
所以，金屬塊的密度為：
ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{{F}_{浮}}$ρ_水=$\frac{3.0N}{1.0N}$×1.0×10³kg/m³=3.0×10³kg/m³．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力、浮力、質(zhì)量、密度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式和公式變形的應(yīng)用，難點(diǎn)是需要通過(guò)金屬塊受到的浮力求出金屬塊的體積；一定不能通過(guò)圖乙確定金屬塊的邊長(zhǎng)，然后求出體積．