Question

4．是小李同學和小張同學設計的“測食用油密度”的實驗方案，請完善他們的方案，并回答后面的問題：
（1）小李同學的方案：用調節(jié)平衡的天平測出空燒杯的質量m_a，向燒杯內(nèi)倒入適量食用油再測出燒杯和食用油的總質量m_b，然后把燒杯內(nèi)的食用油全部倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)食用油的體積為V₁；其測得的食用油密度的表達式為ρ_油=$\frac{{m}_-{m}_{a}}{{V}_{1}}$．
（2）小張同學的方案：在燒杯內(nèi)倒入適量的食用油，用調節(jié)平衡的天平測出燒杯和食用油的總質量m_c，然后將燒杯內(nèi)部分食用油倒入量筒，再測出燒杯和剩余食用油的總質量m_d，讀出量筒內(nèi)食用油的體積V₂，其測得的食用油密度的表達式為ρ_油′=$\frac{{m}_{c}-{m}_kydf1f2}{{V}_{2}}$．
（3）請你對上述兩種實驗方案進行評估，按小張同學的實驗方案進行測量，實驗誤差可能小一些．小李同學的實驗方案測出的食用油密度與真實值比較偏大（填“偏大”“偏小”或“不變”）．
（4）小王同學也做了這個實驗，但是他在實驗的過程中不小心打碎了量筒，他利用天平、小玻璃瓶和水測食用油密度．請你簡要寫出小王的實驗步驟和食用油密度的計算表達式（表達式用測量的物理量符號表示，水的密度已知，且用ρ_水表示）：先測出有蓋玻璃瓶的質量m₀，在玻璃瓶中倒?jié)M水，測出水和瓶的質量m₁，然后倒?jié)M出水，在玻璃瓶中倒?jié)M食用油，測出瓶和食用油的質量m₂；ρ_食用油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）把燒杯內(nèi)的油全部倒入量筒內(nèi)，量筒內(nèi)油的質量等于燒杯和食用油的總質量減去空燒杯的質量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，根據(jù)密度公式即可得出食用油密度的表達式．
（2）把燒杯內(nèi)的油適量倒入量筒內(nèi)，量筒內(nèi)油的質量等于燒杯和食用油的總質量減去燒杯和剩余食用油的總質量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，根據(jù)密度公式即可得出食用油密度的表達式．
（3）小李的實驗中燒杯內(nèi)的食用油不可能全部倒入量筒中，會沾在燒杯壁上，使質量測量值大于倒入量筒中食用油的質量．
（4）此過程缺少量筒，所以解決此題關鍵是解決食用油的體積．根據(jù)提示，我們可以計算出已知質量的水的體積，讓食用油和水的體積相同就可以了．為使水和食用油的體積相同，應在小瓶中盛滿水或食用油．

解答 解：（1）燒杯和食用油的總質量m₂，空燒杯的質量m₁，所以量筒內(nèi)油的質量為：m₂-m₁．
又量筒內(nèi)食用油的體積為V₁，
根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得：食用油密度的表達式是：ρ_油=$\frac{{m}_-{m}_{a}}{{V}_{1}}$，
（2）因為燒杯和食用油的總質量m₃，燒杯和剩余食用油的質量m₄，所以量筒內(nèi)油的質量為：m₃-m₄．
又因為量筒內(nèi)食用油的體積為V₂，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，
可得：食用油密度的表達式是：ρ_油′=$\frac{{m}_{c}-{m}_l19i67h}{{V}_{2}}$．
（3）小李先測空燒杯的質量，再測燒杯和液體總質量，最后將液體倒入量筒來測體積，這種做法會因燒杯壁粘液體而使測出的體積偏小，導致算出的液體密度偏大；而小張先測出燒杯和食用油的總質量，然后將燒杯內(nèi)的適量食用油倒入量筒內(nèi)，再測出燒杯和剩余食用油的總質量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，避免了容器壁粘液體帶來的實驗誤差，能使實驗誤差減�。�
（4）先測出有蓋玻璃瓶的質量m₀，在玻璃瓶中倒?jié)M水，測出水和瓶的質量m₁，從而可以計算出水的體積（即玻璃瓶的容積）V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，然后倒?jié)M出水，在玻璃瓶中倒?jié)M食用油，測出瓶和食用油的質量m₂，食用油的體積與水的體積相等，所以根據(jù)密度公式及測出的數(shù)據(jù)計算出食用油的密度ρ_食用油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）ρ_油=$\frac{{m}_-{m}_{a}}{{V}_{1}}$；（2）ρ_油′=$\frac{{m}_{c}-{m}_w29uuhs}{{V}_{2}}$；（3）小張；小李；偏大；（4）先測出有蓋玻璃瓶的質量m₀，在玻璃瓶中倒?jié)M水，測出水和瓶的質量m₁，然后倒?jié)M出水，在玻璃瓶中倒?jié)M食用油，測出瓶和食用油的質量m₂；ρ_食用油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點評 同樣測量液體的密度，本題同時給出了兩種方案，讓學生分析辨別，提高了學生的思考能力，鍛煉了學生思維能力．是一道好題．